已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:10:52
![已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,](/uploads/image/z/3487500-36-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%AD%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E7%AB%AF%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E6%A3%B1%E9%95%BF%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E4%B8%94%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA60%E5%BA%A6.%E6%B1%82AC1%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%2C)
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.
求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.求AC1与平面ABCD所成的角的余弦值,
反抗者的说法,
啊对,是蓝 青玉的蓝.
在他的睡眠中他看到并拥有那个形状,
里面包容着袋袋土豆的恬淡滋味
我曾笑迎北风
为的搏击长空哈哈
连接AC并延长,过点C1作垂线,在AC的延长线上交点O,因为C1O为根号6/3,∠C1CO=60°,根据CC1=1可以算出OC1=根号3/2,OC=1/2,因为AC1=根号6,接着就简单了根据勾股定理算各边把,题目应该是算cos的值吧。。。
过A'做A'D垂直于平面AC于D,且D在AC上。
过D在平面AC内做DE垂直于AB交AB于E,连接A'E.
同理做D'F垂直于平面AC,交AC延长线于F.
由于以A为顶点的三条棱长都是1且两两夹角60°,
则A'E=1/2,
DE=√3/6,
AD=√3/3,
A'D=C'F=√6/3.
△A'AD≌△C'CF,
所以AF...
全部展开
过A'做A'D垂直于平面AC于D,且D在AC上。
过D在平面AC内做DE垂直于AB交AB于E,连接A'E.
同理做D'F垂直于平面AC,交AC延长线于F.
由于以A为顶点的三条棱长都是1且两两夹角60°,
则A'E=1/2,
DE=√3/6,
AD=√3/3,
A'D=C'F=√6/3.
△A'AD≌△C'CF,
所以AF=4√3/3.
所以Rt△AC'F中,
AF=4√3/3,
C'F=√6/3.
而∠C'AF便是所求角,
AC'=√6.
所以cos∠C'AF=2√2/3
收起