有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:56:55
![有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.](/uploads/image/z/2474323-43-3.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%AD%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E7%AB%AF%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E6%A3%B1%E9%95%BF%E9%83%BD%E6%98%AF1%2C%E5%88%87%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E6%B1%82AC1%E7%9A%84%E9%95%BF.)
有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
有关空间向量的
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长.
向量AC1=向量AA1+向量AB+向量AD
|向量AC1|=根号(向量AA1+向量AB+向量AD)^2
=根号[向量AA1^2+向量AB2+向量AD2+2向量AA1*向量AB+2向量AA1*向量AD+2向量AB*向量AD
]
=根号(1+1+1+2*|AA1|*|AB|*cos60°+2*|AA1|*|AD|*cos60°+2*|AD|*|AB|*cos60°)
=根号6
1
一个
AC1=根号下(AB+AD+AA1)²=根号下(AB^2+AD^2+AA1^2+2ABADcos60°+2ABAA1COS60°+2ADAA1COS60°)=根号6,此题中所有字母都带向量箭头,这里打不上去,就没有写。不能忽视向量是有方向的,求向量的长就是求它的模,先平方再开方,希望对你有帮助。这题怎么说60°啊,这两条边明明是垂直啊!...
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AC1=根号下(AB+AD+AA1)²=根号下(AB^2+AD^2+AA1^2+2ABADcos60°+2ABAA1COS60°+2ADAA1COS60°)=根号6,此题中所有字母都带向量箭头,这里打不上去,就没有写。不能忽视向量是有方向的,求向量的长就是求它的模,先平方再开方,希望对你有帮助。这题怎么说60°啊,这两条边明明是垂直啊!
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图题目中也没图,要自己画应该是1或根号2 ∵这个是平行六面体,点A的三条棱都相等,则这六面体每个面是菱形; 若点A与点C1在六面体同一个面上,则AC1=1 若点A与点C1不在六面体同一个面上,则AC1=根号2如果答案就是1,那出题的人的智商应该就是幼儿园水平了!!!这个嘛……………… 满意回答,我半点都看不懂啊!!!...
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图
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