如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:39:30
![如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角](/uploads/image/z/9966387-3-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD.%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%8F%98AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87O%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E2%80%96BC%2C%E8%AE%BEMN%E4%BA%A4CBCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E15+-+%E8%A7%A3%E5%86%B3%E6%97%B6%E9%97%B4%EF%BC%9A2010-5-6+20%3A32+%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD.%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%8F%98AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87O%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E2%80%96BC%2C%E8%AE%BEMN%E4%BA%A4%E8%A7%92BCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E4%BA%A4%E8%A7%92)
如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角
如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E
15 - 解决时间:2010-5-6 20:32
如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角角平分线于点F
1.求OE=OF
2.当点O移动到何处时,四边形AECF是矩形?
3.若AC边上存在点O,使四边形AECF正方形且AE=√6,BC=2.求AB长度
如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角
1.设在BC延长线上有一点D
∵EF//MN
∴∠OEC=∠BCE ∠OFC=∠DCF
又∵CE、CF分别是∠ACB和∠ACD平分线
∴∠OCE=∠BCE ∠ACF=∠DCF
∴∠OEC=∠OCE ∠OFC=∠OCF
∴OE=OC OF=OC
故OE=OF
2.若四边形AECF是矩形
则AC、EF互相平分
那么点O是AC中点
证明:
当点O移动到AC中点时,AC、EF互相平分
则四边形AECF是平行四边形
且∠ECF
=∠OCE+∠OCF
=1/2∠ACB+1/2∠ACD
=1/2(∠ACB+∠ACD)
=180°×1/2
=90°
∴四边形AECF是矩形
3.若四边形AECF是正方形
则AC=√2AE=√2×√6=2√3
∠BCE=∠ACE=45°
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=45°+45°=90°
则AB²=AC²+BC²=(2√3)²+2²=12+4=16
∴AB=4