如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,问△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:35:50
![如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,问△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.](/uploads/image/z/10433963-11-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CBD%2CCE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%E8%8B%A5%E2%88%A0BED%3D%E2%88%A0CDO%2CBE%3DCD%2C%E9%97%AE%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,问△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,
问△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,问△ABC是等腰三角形吗?请说明理由.
应该是 若∠BEO=∠CDO吧~
∵∠BEO=∠CDO,BE=CD,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴OB=OC,∠EBO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
△ABC是等腰三角形
因为:
△BEO与△CDO中,∠BEO=∠CDO(已知)∠BOE=∠COD(对顶角相等)
所以∠EBO=∠DCO, BE=CD(已知)
∴△BEO≌△CDO
∴OB=OC ∠OBC=∠OCB
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△ABC是等腰三角形
因为:
△BEO与△CDO中,∠BEO=∠CDO(已知)∠BOE=∠COD(对顶角相等)
所以∠EBO=∠DCO, BE=CD(已知)
∴△BEO≌△CDO
∴OB=OC ∠OBC=∠OCB
所以∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB
即:∠ABC=∠ACB
△ABC是等腰三角形
收起
你打错了,是∠BEO=∠CDO
△ABC是等腰三角形
理由如下:
在△EOB与△DOC中:
∠BEO=∠CDO
∠EOB=∠DOC
BE=CD
∴△EOB≌△DOC
∴OB=OC,∠EBO=∠DCO<...
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你打错了,是∠BEO=∠CDO
△ABC是等腰三角形
理由如下:
在△EOB与△DOC中:
∠BEO=∠CDO
∠EOB=∠DOC
BE=CD
∴△EOB≌△DOC
∴OB=OC,∠EBO=∠DCO
∴∠OBC=∠OCB
又∠EBO=∠DCO
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB
即:∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
收起
题中,∠BED=∠CDO错了吧?
应该是吧∠BEO=∠CDO?
△ABC是等腰三角形
在△BEC和△CDB中
∠BEO=∠CDO,BE=CD,BC为公用边,
故△BEC和△CDB全等
可得∠ABC=∠ACB
即△ABC的底角相等,
△ABC是等腰三角形
是【你的题估计看错了,应该是∠BEO=∠CDO】
原因:
因为 ∠BED=∠CDO ∠EOB=∠DOC(对顶角相等) BE=CD
所以 △BEO全等于△DOC(AAS)
所以 BO=OC ∠EBO=∠DCO
∠OBC=∠OCB
所以 ∠EBO+∠OBC=∠DCO+ ∠OCB
所以 AB=AC
所以 ...
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是【你的题估计看错了,应该是∠BEO=∠CDO】
原因:
因为 ∠BED=∠CDO ∠EOB=∠DOC(对顶角相等) BE=CD
所以 △BEO全等于△DOC(AAS)
所以 BO=OC ∠EBO=∠DCO
∠OBC=∠OCB
所以 ∠EBO+∠OBC=∠DCO+ ∠OCB
所以 AB=AC
所以 △ABC是等腰三角
收起
是等腰三角形
∵∠BEO=∠CDO,∠EOB=∠DOC且BE=CD
∴△EOB≌△DOC
∴∠ABD=∠ACE,BD=DC
∴△BOC为等腰三角形
∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABC=∠ABD+∠OBC=∠ACE+∠OCB=∠ACB
∴△ABC为等腰三角形