一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:25:28
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一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦
一道高一的几何证明题
边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF
我在想等.一小时内有加分的哦
一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦
因为正方形
所以AC⊥BD
连接BA'
△BEF中,BE=BF
A'是EF中点,所以BA'⊥EF
DA'⊥EF,所以A'在BD上
所以A'D⊥AC
E,F分别为AB,BC中点
所以 EF‖AC
所以A'D⊥EF
好了,按照高中的要求应该够了吧,写的够详细的了、
证明:正方形ABCD内,连接E.F
因为角B=90°,且BE=AF=1,所以勾股定理,知:EF=根号2/2
又
正方形ABCD将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起
所以 重合处有:EA'D=FA'D=90°。
又 A'E=A'F=1,且EF=EF=根号2/2
所以...
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证明:正方形ABCD内,连接E.F
因为角B=90°,且BE=AF=1,所以勾股定理,知:EF=根号2/2
又
正方形ABCD将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起
所以 重合处有:EA'D=FA'D=90°。
又 A'E=A'F=1,且EF=EF=根号2/2
所以 角EA'F=90°
有:EA'D=FA'D=EA'F=90°
即:A'D ⊥ 平面BEDF
有EF属于平面BEDF
所以 A'D⊥EF
(PS:对于这个题来说,你一定要把图画出来才能够详细理解,希望我的解答对你有帮助,加油!)
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