几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:08:43
![几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN](/uploads/image/z/4029965-53-5.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98+%EF%BC%88%E5%BF%85%E9%A1%BB%E5%86%99%E6%AD%A5%E9%AA%A4%EF%BC%891.%E8%8B%A5%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%97%B4%E8%B7%9D%E4%B8%BA1CM%2C%E4%B8%80%E5%86%85%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF2.%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9P%E5%88%B0%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA3.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4.AE%3D3%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EC%2CMN)
几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN
几何证明题 (必须写步骤)
1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长
2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为
3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN⊥EC分别交AD、BC于点M、N,则MN边长为
几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN
1、设菱形为ABCD,∠A=30度,作BE垂直于AD与E
因菱形对边平行且相等,所以BE为对边BC,AD之间的距离,即BE=1
三角形ABE中,∠AEB=90度,∠A=30度,BE=1
所以:AB=BD/sin30=2
因,菱形四边相等,所以菱形周长为:4*2=8cm
2、设PE⊥AC,PF⊥BD
正方形ABCD中,∠CAB=∠ABD=45度
所以:AP=根号2PE,BP=根号2PF
AP+BP=AB=a
所以:根号2(PE+PF)=a
PE+PF=根号2a/2
3、做BF⊥EC,垂足为F,延长线交AD于G
因BF⊥EC,MN⊥EC,所以,BF//MN
又因:AD//BC,所以:BG=MN
因为:∠ABG+∠CBG=90
∠BCE+∠CBG=90
所以:∠ABG=∠BCE
又因:AB=BC
所以RT三角形ABG全等于RT三角形CBE
所以:BE=AG
即:AG=1
RT三角形ABG中:BG^2=AB^2+AG^2=17
所以:BG=根号17
即:EF=根号17
1,8
2, (1/2 根号2)
3, 先证出MN=EC
MN^2=EB^2+AE^2
MN=根号17