高中一道数学题,帮帮忙啊,谢谢啦~~~已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A∉L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:57:14
![高中一道数学题,帮帮忙啊,谢谢啦~~~已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A∉L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m](/uploads/image/z/934628-68-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%95%8A%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E5%95%A6%7E%7E%7E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B2%2C%CE%B1%E2%88%A9%CE%B2%3DL%2C+%E7%82%B9A%E2%88%88%CE%B1%2CA%26%238713%3BL%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%2F%2FL%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5L%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%2F%2F%CE%B1%2Cn%2F%2F%CE%B2%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%9B%E7%A7%8D%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%B8%8D%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AF+%EF%BC%88+++++++%EF%BC%89A.+AB%2F%2Fm)
高中一道数学题,帮帮忙啊,谢谢啦~~~已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A∉L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )A. AB//m
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已知平面α⊥平面β,α∩β=L, 点A∈α,A∉L,直线AB//L,直线AC⊥L,直线m//α,n//β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( )
A. AB//m B. AC⊥m C. AB//β D.AC⊥β
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利用图形可得AB∥l∥m;A对
再由AC⊥l,m∥l⇒AC⊥m;B对
又AB∥l⇒AB∥β,C对
AC⊥l,但AC不一定在平面α内,故它可以与平面β相交、平行,故不一定垂直,所以D不一定成立.如图所示AB∥l∥m;A对
AC⊥l,m∥l⇒AC⊥m;B对
AB∥l⇒AB∥β,C对
对于D,虽然AC⊥l,但AC不一定在平面α内,故它可以与平面β相交、平行,故不一定垂直;故错.
故选D
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