有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数,n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:52:52
![有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数,n不等于4..合数好像这在](/uploads/image/z/8821713-57-3.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E8%AF%81%E6%98%8E+%28n-1%29%21%E6%98%AFn%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%E6%88%91%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%AF%B4+%28n-1%29%21%E6%98%AFn%21%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0+%E6%98%AFn%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0+%E6%89%80%E4%BB%A5%28n-1%29%21%E6%98%AFn%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0-.-+%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E8%BF%98%E6%9C%89n%E6%98%AF%E4%B8%AA%E5%90%88%E6%95%B0%EF%BC%8Cn%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E4..%E5%90%88%E6%95%B0%E5%A5%BD%E5%83%8F%E8%BF%99%E5%9C%A8%22%E6%88%91%E6%83%B3%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%9A%84%E6%83%B3%E6%B3%95%22%E4%B8%AD%E6%B2%A1%E5%87%BA%E7%8E%B0%E3%80%82%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E8%AF%B4%E4%B8%8D%E8%A1%8C%E7%9A%84%E6%88%91%E9%87%87%E5%8F%96%E4%B8%8D%E5%8F%8D%E9%A9%B3%2B)
有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数,n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
有关证明 (n-1)!是n的倍数
我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数
-.- 条件还有n是个合数,n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+感谢态度····
有关证明 (n-1)!是n的倍数我可不可以说 (n-1)!是n!的倍数 是n的倍数 所以(n-1)!是n的倍数-.- 条件还有n是个合数,n不等于4..合数好像这在"我想证明的想法"中没出现。对于说不行的我采取不反驳+
因为n为合数
设p是n除1外的最小约数,则p为素数
若n/p=p,即n=p^2,难么n>=9,p>=3
(n-1)/p=(p^2-1)/p=(p-1)(p+1)/p>p-1>=2
即p,2p在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是2p^2=2n的倍数,所以(n-1)!是2p^2=n的倍数
若n/p>p,设q=n/p
因为n>p,n>q
所以n-1>=p,n-1>=q
所以p,q在1,2,..,n-1中
那么(n-1)!是pq=n的倍数
万一n是个质数呢?
从2到n-1都没有n的因数,(n-1)!就没有n的因数在里面乘,(n-1)!就不是n的倍数
n是合数时也不一定,n=4就不行
n是合数,能拆分为n=pq,如果p≠q,且p、q都大于1且小于等于根号n,结论成立
若n只能拆分为n=根号n*根号n,且根号n是质数,那么2根号n
(n-1)!必包含根号n和...
全部展开
万一n是个质数呢?
从2到n-1都没有n的因数,(n-1)!就没有n的因数在里面乘,(n-1)!就不是n的倍数
n是合数时也不一定,n=4就不行
n是合数,能拆分为n=pq,如果p≠q,且p、q都大于1且小于等于根号n,结论成立
若n只能拆分为n=根号n*根号n,且根号n是质数,那么2根号n
(n-1)!必包含根号n和2根号n,从而整除n
收起
这个结论不成立啊,你把n=4代进去算