n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 08:34:37
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
数学归纳法:
n=1时,8^(2n+1)+7^(n+2)=8^3+7^3=855=57*15成立
假设n=k时成立,即8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数,于是有8^(2k+1)+7^(k+2)=57m,m是正整数
当n=k+1时,8^[2(k+1)+1]+7^(k+1+2)=8^(2k+1)+7^(k+2)+8^3+7^3=57m+57*15=57(m+15)
命题成立
n=1时,8^(2n+1)+7^(n+2)=8^3+7^3=855=57*15成立
设n=k时成立,8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数,有8^(2k+1)+7^(k+2)=57m,m是正整数
当n=k+1时,8^[2(k+1)+1]+7^(k+1+2)=8^(2k+1)+7^(k+2)+8^3+7^3=57m+57*15=5(m+15)
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
n为正整数,证明:n[(1+n)^1/n-1]
设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.
设n为正整数,证明:6 | n(n + 1)(2n +1).
证明:n为任意正整数时,n(n-1)(2n-1)必能被6整除
证明:n为任意正整数时,n(n-1)(2n-1)必能被6整除,谢谢
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明:8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数.
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数.
证明1/n(n+1)=n-(1/n+1)n为正整数
证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数
证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n >根号n+3 -根号n+2成立
证明n(n+1)(n+2)(n+3)+4是一个完全平方式(n为正整数)
证明3^(2n+2)-8n-9(n为正整数)能被64整除?
急! 比较(3^n)/2与2n-1的大小 n为正整数需要证明
证明:若N为正整数,则(2N+1)^2-(2N-1)^2一定能被8整除
用归纳法证明:1*4+2*7+3*10+.+n(3n+1)=n(n+1)^2(n为正整数)
证明:(2n+1)^n>=(2n)^n+(2n-1)^n,其中n为正整数.是不是用二项式定理?