是否存在角α,β,α∈(—π/2,π/2),β∈(0,π),使得等式sin(3π-α)=√2cos(π+β),√3cos(-α)接上面=-跟号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:50:26
![是否存在角α,β,α∈(—π/2,π/2),β∈(0,π),使得等式sin(3π-α)=√2cos(π+β),√3cos(-α)接上面=-跟号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由](/uploads/image/z/8664717-21-7.jpg?t=%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A7%92%CE%B1%2C%CE%B2%2C%CE%B1%E2%88%88%28%E2%80%94%CF%80%2F2%2C%CF%80%2F2%29%2C%CE%B2%E2%88%88%280%2C%CF%80%29%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E7%AD%89%E5%BC%8Fsin%283%CF%80-%CE%B1%29%3D%E2%88%9A2cos%28%CF%80%2B%CE%B2%29%2C%E2%88%9A3cos%28-%CE%B1%29%E6%8E%A5%E4%B8%8A%E9%9D%A2%3D-%E8%B7%9F%E5%8F%B72cos%EF%BC%88%CF%80%2B%CE%B2%EF%BC%89%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
是否存在角α,β,α∈(—π/2,π/2),β∈(0,π),使得等式sin(3π-α)=√2cos(π+β),√3cos(-α)接上面=-跟号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由
是否存在角α,β,α∈(—π/2,π/2),β∈(0,π),使得等式sin(3π-α)=√2cos(π+β),√3cos(-α)
接上面=-跟号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由
是否存在角α,β,α∈(—π/2,π/2),β∈(0,π),使得等式sin(3π-α)=√2cos(π+β),√3cos(-α)接上面=-跟号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由
sin(3π-α)= sin(π-α)=sin α
√2 cos(π/2 - β)=√2 sin β
√3 cos(-α)=√3 cos α
-√2cos(π+β)=√2cos β
所以cos α= √(2/3) cos β
sin α=√2 sin β
cos α= √(2/3) cos β
两式子平方相加:
1=2 sin^2 β + 2/3 cos^2 β
1/3 = 4/3 sin^2 β
sin^2 β = 1/4
因为β∈(-π,0)
所以sin β= - 1/2
β=-π/6 或 -5π/6
又因为sin α=√2 sin β
所以sin α= - √2 / 2
但α∈(0,π),sin α应该恒大于0
所以α不存在,所以不存在α,β,使两条件同时成立.
是否存在锐角α和β,使得①α+2β=2π/3;②tanα/2*tanβ=2—√3同时成立?若存在,求出α和β的值;不存在,说明理由.
是否存在角α,β,α∈(—π/2,π/2),β∈(0,π),使得等式sin(3π-α)=√2cos(π+β),√3cos(-α)接上面=-跟号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求
是否存在角α,β,α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(5π-α)=√2cos(π/2-β),√3cos(2π-α)=-√2cos(3π+β),同时成立?若存在请求出α,β
是否存在角α、β,α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=√2cos(π/2-β),√3cos(-α)=-√2cos(π+β)同时成立,若存在,求出α、β的值,若不存在说明理由
是否存在角α,β,使α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),且满足sinα=根号2·sinβ,根号3·cosα=根号2·cosβ同时成立?若存在,求出α,β,若不存在,说明理由
是否存在锐角α,β,使α+2β=2π/3,tanα/2tanβ=2-√3同时成立?若存在,求出α,β的度
是否存在锐角α和β,使的(1)α+2β=2π /3;(2)tanα/2tanβ=2-√3~同时成立?若存在,请求出值.若不存在,请说明理由
是否存在锐角α、β,使得1、α+β=2π/3,2、tanα/2tanβ=2-√3同时成立求αβ
A(-1,0) B(0,根号3) C(cosα,sinα) 求是否存在α∈[0,2/π] 使得三角形ABC是钝角三角形 若存在请指出α若不存在 请说明
是否存在1,2-丁二烯?
是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=√2cos(π/2-β),√3cos(-α)=-√2cos(π+β
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+a=四分之派,b=六分之π是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+
是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=√2cos(π/2-β),√3cos(-α)=-√2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值:若不存在,说明理由.(π为pai)
关于三角函数的一道高一题是否存在α、β∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=根号2倍(π/2-β),根号3倍cos(-α)=-根号2倍(π+β)同时成立?如果存在,求出α、β的值;如果不存在,
是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=根号2 cos(π/2-β),根号3COS(-α)=-根号2sin接上7π/2-β)同时成立?若存在,求出αβ的值,不存在,说明原因,
是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π)使等式sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由.
一道三角恒等变换题是否存在锐角α和β,使得①α+2β=2π/3;②tanα/2*tanβ=2-√3 同时成立?若存在,求出角α和β的值;若不存在,说明理由.