如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:58:35
![如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止](/uploads/image/z/8600924-20-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E5%9C%A8%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E6%B2%BFAB%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A51%EF%BC%88%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%EF%BC%8C%E7%82%B9M%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8C%E7%82%B9N%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%82%B9B%E6%97%B6%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%BB%88%E6%AD%A2)
如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止
如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在
已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t 秒.
1) t为何值时,MNQP是矩形
2)MNQP的面积与t的关系,取值范
如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止
1)只有当P、Q处于某个对称位置时,MNPQ才能形成矩形;若线段MN运动速度是1厘米/秒,则运动到1.5秒时,长为1厘米的线段刚好移动到长为4厘米的AB边的正中位置,P、Q关于C角对称;
2)当t≦1秒时,P、Q均在AC边上,两者面积差即为四边形MNPQ的面积;
MNPQ=S△ANQ-S△AMP;
AM=t*1=t,MP=t*√3,S△AMP=AM*MP/2=t²√3/2;S△ANQ=(t+1)²√3/2;
所以 S=(t+1)²√3/2-t²√3/2=(2t+1)*√3/2;(t≦1)
当12秒,NQ、MP都只与BC相交,MNPQ=S△BMP-S△BNQ;
S△BNQ=(3-t)²*√3/2,S△BMP=(4-t)²*√3/2,所以 S=(4-t)²*√3/2-(3-t)²*√3/2=7√3/2-√3t;
MNPQ:开始和结束运动时面积最小(√3/2),中间1