等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a
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![等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a](/uploads/image/z/4046726-38-6.jpg?t=%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E6%B2%BFAB%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A51%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA6%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%B7%B2%E8%BF%87%E6%9C%9F+30+%5B+%E6%A0%87%E7%AD%BE%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2Ca)
等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a
等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1
如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿
已过期 30 [ 标签:等边三角形,abc边长,abc ] 匿名 2012-01-07 09:17
AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点到达B时运动终止),过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为x秒
(1)请写出线段MN从出发到终止所需要的时间t (2)线段MN在运动过程中,x为何值时,四边形MNQP恰为矩形?(3)线段MN在运动过程中,设四边形MNQP的面积为s,运动的时间为x,求四边形MNQP的面积为s随运动时间x变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 请不要随便
等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a
(1)出发时M与A重合,到达时N与B重合,此时M距离B点为1CM
所以线段走过的整个路程为4-1-3CM,由于速度为每秒1CM,因此需要3秒
(2)当MNOP为矩形时,由于MP⊥AB,NQ⊥AB,所以MP∥NQ
只需MP=NQ即可
若MP=NQ,因为△ABC为等边三角形,∠A=∠B=60
∠AMP=∠BNQ=90,
△AMP≌△BNQ.AM=BN
AM=X,BN=4-(X+1)=3-X
X=3-X,X=3/2
(3)从C作CH垂直AB于H
简单有AH=BH=AB/2=2,CH=2√3
当M、N在AH上,(0<X≤1)
MP∥CH,△AMP∽△AHC.MP:CH=AM:AH
MP:2√3=X:2,MP=√3X
NQ∥CH,△ANQ∽△AHC,NQ:CH=AN:AH.AN=AM+1=X+1
NQ:2√3=(X+1):2,NQ=√3(X+1)
此时MNQP为梯形,S=1/2×(MP+NQ)×MN=√3X+√3/2
当M在AH、N在BH上,(1<X≤2)
MP∥CH,△AMP∽AHC.MP=√3X
NQ∥CH,△BNQ∽△BHC,NQ:CH=BN:BH.BN=3-X
NQ:2√3=(3-X):2
NQ=√3(3-X)
此时MNQP为梯形,S=1/2×(MP+NQ)×MN=3√3/2
当M、N都在BH上(2<X<3)
MP∥CH,△BMP∽△BHC,MP:CH=BM:BH.BM=4-X
MP:2√3=(4-X):2,MP=√3(4-X)
NQ∥CH,△BNQ∽△BHC,NQ:CH=BN:BH,NQ=3-X
NQ:2√3=(3-X):2,NQ=√3(3-X)
S=1/2×(MP+NQ)×MN=7√3/2-√3X