计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:00:55
![计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.](/uploads/image/z/766141-61-1.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B5%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-6%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B...%2B2001%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2002%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2003%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2004%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.)
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方
=1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+...+2001的平方+2002的平方+2003的平方+2004的平方-2x(2的平方+4的平方+6的平方+...+2002的平方+2004的平方)
=2004x(2004+1)x(2x2004+1)/6-2x2的平方x(1的平方+2的平方+3的平方+...+1001的平方+1002的平方)
=2004x2005x4009/6-8x1002x(1002+1)x(2x1002+1)/6
=334x(2005x4009-4x1003x2005)
=334x2005x(4009-4012)
=334x2005x(-3)
=-1002x2005
=-1000x2005-2x2005
=-2005000-4010
=-2009010
1的平方等于1 2的平方等于4 3的平方等于9 4的平方等于16
结论得出 1-4+9-16 得出-3 6 -10 得出 1+2=3 1+2+3=6
1+2+3+4=10 推论 结果为 1+2+3+4+5+6·······+2004=
(1+2004)*2004/2=2009010
最终结果为 (负的2009010) (-2009010)