计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:52:14
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计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
=【(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3).+(100+99)(100-99)】/(1+2+...+10+9...+1)
=(1+2+3+4+.+99+100)/(1+2+...+10+9...+1)
=5050/100
=50.5
(2的平方+4的平方+....100的平方)-(1的平方+3的平方+......99的平方)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)……+(100^2-99^2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)……+(100-99)(100+99)
=3+7+11……+199
等差数列:首项加末项乘以项数除以二
得(...
全部展开
(2的平方+4的平方+....100的平方)-(1的平方+3的平方+......99的平方)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)……+(100^2-99^2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)……+(100-99)(100+99)
=3+7+11……+199
等差数列:首项加末项乘以项数除以二
得(3+199)50/2=5050
1+2+3+…+10+9……+1
=2*(1+2+……+9)+10
=2*(1+9)*9/2+10
=90+10
=100
所以原式=5050/100=50.5
收起