正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:08:16
![正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相](/uploads/image/z/7614104-32-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%2CP%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CQ%E4%B8%BADC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E8%BE%A8%E8%BF%9E%E6%8E%A5BP%E3%80%81PQ%2C%E9%97%AE%E9%A2%981%E3%80%81%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A7%92BPQ%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E6%AF%94%E8%BE%83BP%2CPQ%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E9%97%AE%E9%A2%982%E3%80%81%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E6%94%BE%E5%9C%A8ABCD%E4%B8%8A%2C%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92P%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%A7%8B%E7%BB%88%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E7%9B%B8)
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,
问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小
问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相交于Q,求PB,PQ的大小
问题3、如AP=x,四角边BPCQ的面积=y,P在AC上滑动时,PCQ是否为等边三角形.
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相
正方形ABCD,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,分辨连接BP、PQ,
问题1、如果角BPQ为直角,比较BP,PQ的大小
问题2、把三角尺放在ABCD上,是直角P在AC上滑动,直角边始终经过点B,另一边于射线BC相交于Q,求PB,PQ的大小
问题3、如AP=x,四角边BPCQ的面积=y,P在AC上滑动时,PCQ是否为等边三角形.
(1)BP=PC
证明:∵ABCD为正方形,边长为1,连接AC,P为AC上一点,Q为DC上一点,∠BPQ=90°
过P作EF//AD交AB于E,DC于F,过P作MN//AB交AD于M,BC于N
则,AMPE为正方形
∴BE=PF,∠QPF=∠PBE,∠BEP=∠PFQ=90°
∴⊿BEP≌⊿PFQ
∴PB=PQ
(2)当P在A点时,三角板另一直角边平行BC,Q点不存在,即PQ/PB=+∞
当P沿AC滑动后,理论是Q点在很远处存在,PQ/PB由无穷大逐渐减小,当P移动到AC中点时,Q与C重合,PQ/PB=1,当P继续移动,PQ↘,PB↗,PQ/PB继续减小
当P与C重合时,PQ/PB=0
(3) P在AC上滑动时,当P至AC中点前,BPCQ为折线段,⊿PCQ不可能为等边三角形(因为∠PCQ>90°);当P过AC中点后,BPCQ为三角形,Q在BC边上,⊿PCQ也不可能为等边三角形(因为∠PCQ=45°);