设集合A={x│x的平方-3x-10≤0}集合B={x│x的平方+ax-2a的平方≤0}如果B包含于A,求实数a的取值范围越详细越好,会做的帮下忙,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:02:56
![设集合A={x│x的平方-3x-10≤0}集合B={x│x的平方+ax-2a的平方≤0}如果B包含于A,求实数a的取值范围越详细越好,会做的帮下忙,](/uploads/image/z/6919836-60-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bx%E2%94%82x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-3x-10%E2%89%A40%EF%BD%9D%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%EF%BD%9Bx%E2%94%82x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bax-2a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%89%A40%EF%BD%9D%E5%A6%82%E6%9E%9CB%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%B6%8A%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%B6%8A%E5%A5%BD%2C%E4%BC%9A%E5%81%9A%E7%9A%84%E5%B8%AE%E4%B8%8B%E5%BF%99%2C)
设集合A={x│x的平方-3x-10≤0}集合B={x│x的平方+ax-2a的平方≤0}如果B包含于A,求实数a的取值范围越详细越好,会做的帮下忙,
设集合A={x│x的平方-3x-10≤0}集合B={x│x的平方+ax-2a的平方≤0}如果B包含于A,求实数a的取值范围
越详细越好,会做的帮下忙,
设集合A={x│x的平方-3x-10≤0}集合B={x│x的平方+ax-2a的平方≤0}如果B包含于A,求实数a的取值范围越详细越好,会做的帮下忙,
x^2 - 3x -10 = 0
x1 = 5,x2 = -2
A={ x | -2 =< x =< 5 }
x^2 + ax - 2a^2 = 0
x1 = a,x2 = -2a
B包含于A,且题中未给出a的正负性,有
-2 =< a,-2a =< 5 ( a < 0 ) 或 -2 =< -2a,a =< 5 ( a >= 0 )
-2 =< a =< 1
A={x│x^2-3x-10≤0}
= { x| (x-5)(x+2)≤0}
={x | -2≤x≤5}
B={x│x^2+ax-2a^2≤0}
= { x | (x+2a)(x-a)≤0}
case 1: if a=0
B = { x| x^2≤0}
={0}
B is subet of A
case 2: if...
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A={x│x^2-3x-10≤0}
= { x| (x-5)(x+2)≤0}
={x | -2≤x≤5}
B={x│x^2+ax-2a^2≤0}
= { x | (x+2a)(x-a)≤0}
case 1: if a=0
B = { x| x^2≤0}
={0}
B is subet of A
case 2: if a<0
B = { x | a≤x≤-2a}
B is subset of A
=> -2≤a and -2a≤5
=> -2≤a and -5/2≤a
=> -5/2≤a
solution of case 2 : -5/2≤a<0
case 3: if a>0
B = { x | -2a≤x≤a}
B is subset of A
=> -2≤-2a and a≤5
=> a≤1 and a≤5
=> a≤1
solution of case3:
0case 1 or case 2 or case 3
{0} or -5/2≤a<0 or 0 =>-5/2≤a≤1
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