如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点(运动开始时,点M与点A重合,点N到达B点时终止),过点M,N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:59:27
![如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点(运动开始时,点M与点A重合,点N到达B点时终止),过点M,N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他](/uploads/image/z/6895104-24-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E5%9C%A8%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E6%B2%BFAB%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%83%8FB%E7%82%B9%EF%BC%88%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%2C%E7%82%B9M%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E7%82%B9N%E5%88%B0%E8%BE%BEB%E7%82%B9%E6%97%B6%E7%BB%88%E6%AD%A2%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CAB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%85%B6%E4%BB%96)
如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点(运动开始时,点M与点A重合,点N到达B点时终止),过点M,N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他
如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点
(运动开始时,点M与点A重合,点N到达B点时终止),过点M,N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他边交于P,Q两点,线段M,N运动的时间为t秒
(1)线段MN在运动的过程中,t为何值时,PM=NQ
(2)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t,求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点(运动开始时,点M与点A重合,点N到达B点时终止),过点M,N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他
(1)若PM=NQ
则AM=BN=(4-1)÷2=1.5,所以T=1.5
(2)因为AM=t,BN=4-t-1=3-t
S△ABC=4√3,
当0≤t≤1时,PM=√3 t,NQ=√3 (t+1),S=[√3 t+√3 (t+1)]×1/2=(2√3 t+1)/2;
当1<t≤2时,PM=√3 t,NQ=√3 (3-t),S=[√3 t+√3 (3-t)]×1/2=3√3 /2;
当2<t≤3时,PM=√3(4-t),NQ=√3 (3-t),
S=[√3(4-t)+√3 (3-t)]×1/2=(3√3 -2√3t)/2;
当0≤t≤1时,PM=√3 t,NQ=√3 (t+1),S=[√3 t+√3 (t+1)]×1/2=(2√3 t+1)/2;
当1<t≤2时,PM=√3 t,NQ=√3 (3-t),S=[√3 t+√3 (3-t)]×1/2=3√3 /2;
当2<t≤3时,PM=√3(4-t),NQ=√3 (3-t),
S=[√3(4-t)+√3 (3-t)]×1/2=(3√3 -2√3t)/2;
(1)若PM=NQ
则AM=BN=(4-1)÷2=1.5,所以T=1.5
(2)因为AM=t,BN=4-t-1=3-t
S△ABC=4√3,
当0≤t≤1时,PM=√3 t,NQ=√3 (t+1),S=[√3 t+√3 (t+1)]×1/2=(2√3 t+1)/2;
当1<t≤2时,PM=√3 t,NQ=√3 (3-t),S=[√3 t+√3 (3-t)]×...
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(1)若PM=NQ
则AM=BN=(4-1)÷2=1.5,所以T=1.5
(2)因为AM=t,BN=4-t-1=3-t
S△ABC=4√3,
当0≤t≤1时,PM=√3 t,NQ=√3 (t+1),S=[√3 t+√3 (t+1)]×1/2=(2√3 t+1)/2;
当1<t≤2时,PM=√3 t,NQ=√3 (3-t),S=[√3 t+√3 (3-t)]×1/2=3√3 /2;
当2<t≤3时,PM=√3(4-t),NQ=√3 (3-t),
S=[√3(4-t)+√3 (3-t)]×1/2=(3√3 -2√3t)/2;
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