设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:45:19
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设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
首先a+b和a中必有一个是0,
又从后一种表示知a不可能=0
所以,a+b=0,则a=-b,a/b=-1
所以第一种表示中要有-1,显然a=-1,
则b=1
三个数为:1,0,-1
三个数为:1,0,-1
a<>0,只能等b或b/a
设a=b,则:1=b/a,a+b=0
a=b=0,与a<>0矛盾,所以只能是:a=b/a
1=b,a+b=0
a=-1,b=1
三个数是:-1,0,1
a=-1, b=1 ,0
由题可以确定 b=1 a+b=0 a=b/a 解得a=-1
所以这三个数为 0, 1,-1
b=1 a=-1
因三个有理数可表示为1,a+b,a和0,b/a,b的两种形式,那么这三个数中必有两个为1,0;
然后两种表示方式第一种没有0,所以a+b和a中必有一为0;
另一种没有1,所以b/a和b中必有一为1;
然而,0不可作为分母,所以b/a中的a不为0,可是a+b和a中必有一为0,所以a+b为0;
接着因a+b为0,所以a,b互为相反数,a/b=-1;
既a/b为-...
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因三个有理数可表示为1,a+b,a和0,b/a,b的两种形式,那么这三个数中必有两个为1,0;
然后两种表示方式第一种没有0,所以a+b和a中必有一为0;
另一种没有1,所以b/a和b中必有一为1;
然而,0不可作为分母,所以b/a中的a不为0,可是a+b和a中必有一为0,所以a+b为0;
接着因a+b为0,所以a,b互为相反数,a/b=-1;
既a/b为-1;
b=1,a=-1
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