把抛物线y=ax^2+bx+c向下平移2个单位再向左平移6个单位,所得抛物线顶点为-3,-1.并且a+b+c=9,求a,b,c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:06:38
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把抛物线y=ax^2+bx+c向下平移2个单位再向左平移6个单位,所得抛物线顶点为-3,-1.并且a+b+c=9,求a,b,c的值
把抛物线y=ax^2+bx+c向下平移2个单位
再向左平移6个单位,所得抛物线顶点为-3,-1.并且a+b+c=9,求a,b,c的值
把抛物线y=ax^2+bx+c向下平移2个单位再向左平移6个单位,所得抛物线顶点为-3,-1.并且a+b+c=9,求a,b,c的值
把抛物线y=ax^2+bx+c向下平移2个单位,再向左平移6个单位
就是y+2=a(x+6)^2+b(x+6)+c
y=ax^2+12ax+36a+bx+6b+c-2
=ax^2+(12a+b)x+(36a+6b+c-2)
顶点为-3,-1
所以是y=a(x+3)^2-1
=ax^2+6ax+9a-1
对应系数相等
12a+b=6a (1)
36a+6b+c-2=9a-1 (2)
又a+b+c=9 (3)
解得a=2,b=-12,c=19
利用顶点坐标既可求出
原来顶点为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
移动后顶点为(-b/2a - 6,(4ac-b²)/4a - 2)
解方程组
-b/2a - 6 = -3
(4ac-b²)/4a - 2 = -1
a+b+c = 9
把抛物线y=ax^2+bx+c向下平移2个单位,再向左平移6个...
全部展开
利用顶点坐标既可求出
原来顶点为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
移动后顶点为(-b/2a - 6,(4ac-b²)/4a - 2)
解方程组
-b/2a - 6 = -3
(4ac-b²)/4a - 2 = -1
a+b+c = 9
把抛物线y=ax^2+bx+c向下平移2个单位,再向左平移6个单位
就是y+2=a(x+6)^2+b(x+6)+c
y=ax^2+12ax+36a+bx+6b+c-2
=ax^2+(12a+b)x+(36a+6b+c-2)
顶点为-3,-1
所以是y=a(x+3)^2-1
=ax^2+6ax+9a-1
对应系数相等
12a+b=6a (1)
36a+6b+c-2=9a-1 (2)
又a+b+c=9 (3)
解得a=2,b=-12,c=19
收起
a=-1/8,b=5/4,c=63/8
这题不难的,自己用顶点公式算算就可以了~
原来顶点为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
移动后顶点为(-b/2a - 6,(4ac-b²)/4a - 2)
解方程组
-b/2a - 6 = -3
(4ac-b²)/4a - 2 = -1
a+b+c = 9
就可以得到答案!
各位的解法太烦
先根据题意求出原来的顶点是(3,1)
则有:-b/2a=3 和 9a+3b+c=1 成立
(注意第二个式子很简单的,不要用顶点纵坐标公式(4ac-b^2)/4a=3,看看就太烦)
而另有关系式:a+b+c=9
三式联立解得a=2,b= -12,c=19
是不是比你们的简单多了?呵呵...
全部展开
各位的解法太烦
先根据题意求出原来的顶点是(3,1)
则有:-b/2a=3 和 9a+3b+c=1 成立
(注意第二个式子很简单的,不要用顶点纵坐标公式(4ac-b^2)/4a=3,看看就太烦)
而另有关系式:a+b+c=9
三式联立解得a=2,b= -12,c=19
是不是比你们的简单多了?呵呵
收起
设平移后的抛物线为Y=a(X+3)^2-1,将该抛物线再向右平移6个单位,向上平移2个单位,得到的就是原来的抛物线,也就是Y=a(x-3)^2-1,将该抛物线展开,X^2和X项的系数和与常数的和即为9,所以A=2,
B=-6A=-12,C=9A+1=19
因为a+b+c=9,即x=1,y=9,所以此抛物线过(1,9)则平移后此点为
(-5,7),可得:平移后抛物线为
y=a(x+6)^2+bx+c-2
再 将(-3,-1),(-5,7)代入可解出方程。