M取何值时,方程X方-4|X|+5=M有四个不相等的实根?并讨论M取何值时,方程有三个实数根,两个实数根?M取何值时,方程X方-4|X|+5=M有四个不相等的实根?并讨论M取何值时,方程有三个实数根,两个实数根,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:40:31
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令f(x)=x^2-4|x|+5=(|x|-2)^2+1
所以当M∈(1,5)时,有四个不相等的实根
当m=5时,有三个不相等的实数根
当m>5或m=1时,有两个不相等的实数根.
画个图一目了然
由X^2-4|X|+5=M
得|X|^2-4|X|+5=M
[|X|-2]^2=M-1
M>=1时,有|X|=2+根号(M-1)或2-根号(M-1):
(1)当2-根号(M-1)〉0时,有四个不等实根,1
(3)当2-根号(M-1)<0或M-1=0时,有两个实根,M>5或M=1
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由X^2-4|X|+5=M
得|X|^2-4|X|+5=M
[|X|-2]^2=M-1
M>=1时,有|X|=2+根号(M-1)或2-根号(M-1):
(1)当2-根号(M-1)〉0时,有四个不等实根,1
(3)当2-根号(M-1)<0或M-1=0时,有两个实根,M>5或M=1
(4)当(M-1)<0时,没有实根,M<1
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