已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:02:29
![已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?](/uploads/image/z/1730614-22-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B+-%282m+%2B1+%29x%2Bm%26%23178%3B%3D0+.%E5%BD%93m%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%3F)
已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?
已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?
已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根?
根的判别式
=△
=b^2-4ac
=[-(2m+1)]^2-4m^2
=4m^2+4m+1-4m^2
=4m+1
当4m+1≥0,
即m≥-1/4时,方程有两个实数根
抛物线有实根,即Δ≥0
(2m+1)^2-4m^2≥0
4m≥-1
m≥-0.25
其中m=0.25时候是两个相同的实根。
△=4m的平方+4m+4-4m的平方=4m+4>0,m>-1
4m+1
当4m+1≥0,
即m≥-1/4时,方程有两个实数根