已知x,y属于(0,+∞),且x+y=2,(1)求xy的最大值,(2)求2/x+8/y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:09:29
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已知x,y属于(0,+∞),且x+y=2,(1)求xy的最大值,(2)求2/x+8/y的最小值
已知x,y属于(0,+∞),且x+y=2,(1)求xy的最大值,(2)求2/x+8/y的最小值
已知x,y属于(0,+∞),且x+y=2,(1)求xy的最大值,(2)求2/x+8/y的最小值
(1)1(2)10
一起学习
xy<=(x+y)^2/2=2.当x=y=1时取等号
2/x+8/y>=2√(16/xy)=8√(1/xy)>=8√(1/[(x+y)^2/2]=4√2,
(1): xy<=((x+y)/2)^2=1
(2):原式=(2/x+8/y)*(x+y)/2
=(5+4x/y+y/x)
>=5+2*2
=9
两问都要用到基本不等式……
还要提醒一下风暴兄……那个是典型错解……连续用两个基本不等式但两个取等号的条件完全不同……最终不能取等号的……不信把x,y代进去...
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(1): xy<=((x+y)/2)^2=1
(2):原式=(2/x+8/y)*(x+y)/2
=(5+4x/y+y/x)
>=5+2*2
=9
两问都要用到基本不等式……
还要提醒一下风暴兄……那个是典型错解……连续用两个基本不等式但两个取等号的条件完全不同……最终不能取等号的……不信把x,y代进去看看……
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已知x,y属于R,且y+x^2=0,0
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
已知 x y属于R 且2^x +3^y >2^-y +3^-x 证x+y=0应该是证明X+Y>0
已知x,y属于(0,+∞),且x+y=2,(1)求xy的最大值,(2)求2/x+8/y的最小值
已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围.
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围
已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y)>7/8
用反证法证明:已知x,y属于R,且x^3+y^3=2,则x+y=
已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.
已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值
已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是
已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是
已知正数x,y属于R*且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x,y属于(0,2),且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)
一道有挑战性的数学难题已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x属于R,y属于R)且f(0)≠0,试证:f(x)为偶函数.