如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.(图就是一个横向的线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:36:28
![如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.(图就是一个横向的线](/uploads/image/z/219650-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E4%B8%AA%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%85%AC%E5%8F%B8%E8%BF%90%E8%90%A5%E7%9A%84%E5%85%AC%E8%B7%AFAB%E6%AE%B5%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%BD%A6%E7%AB%99%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E4%B8%BAA%E3%80%81C%E3%80%81D%E3%80%81B%2CAC%3DCD%3DDB%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%83%B3%E5%9C%A8AB%E6%AE%B5%E5%BB%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A0%E6%B2%B9%E7%AB%99M%2C%E8%A6%81%E4%BD%BFABCD%E7%AB%99%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%80%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E5%88%B0%E5%8A%A0%E6%B2%B9%E7%AB%99%E6%89%80%E8%8A%B1%E8%B4%B9%E7%9A%84%E6%80%BB%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%9C%80%E5%B0%91%2C%E8%AF%95%E6%89%BE%E5%87%BAM%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE.%EF%BC%88%E5%9B%BE%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A8%AA%E5%90%91%E7%9A%84%E7%BA%BF)
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.(图就是一个横向的线
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.
(图就是一个横向的线段,平均分4段,四个点,点标次序:A C D B)
如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少,试找出M的位置.(图就是一个横向的线
1.当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+ MB=4AC+2MC
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程= CD+AM+ MB=4AC
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MB
总之,在 C D之间(含C 、D点)建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.
考点:两点间的距离.分析:根据题意把M的位置分别建在A C之间时,C D之间时,D B之间时,分别算出ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程,然后进行比较即可.1、当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+MB=4AC+2MC;
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC;
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考点:两点间的距离.分析:根据题意把M的位置分别建在A C之间时,C D之间时,D B之间时,分别算出ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程,然后进行比较即可.1、当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+MB=4AC+2MC;
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC;
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MD;
总之,在 C D之间(含C、D点)建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.
点评:此题主要考查了两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,进行分类讨论.
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首先,m无论建在那个点对ab时间总和无影响,只需看cd,那么m点只能设在cd的中间任何一个位置!