在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:09:59
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在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
在ΔABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+þ(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
tanC=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=p/(-p)=-1
0度
tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
tanA+tanB=sina/cosa+sinb/cosb=(sinacosb+cosasinb)/cosacosb=sin(a+b)/cosacosb=-p
tanAtanB=sinasinb/cosacosb=p+1
所以sinasinb-cosacosb=-cos(a+b)=pcosacosb<...
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tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
tanA+tanB=sina/cosa+sinb/cosb=(sinacosb+cosasinb)/cosacosb=sin(a+b)/cosacosb=-p
tanAtanB=sinasinb/cosacosb=p+1
所以sinasinb-cosacosb=-cos(a+b)=pcosacosb
所以sin²(a+b)+cos²(a+b)=p²cos²acos²b=1
所以cosacosb=±√(1/p)
所以sin(a+b)=sin(π-c)=sinc=±√(1/p)
因为0<c<π所以sinc=√(1/p)
所以c=arcsin√(1/p)或c=π-arcsin√(1/p)
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