任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).(请详细说明理由)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:13:07
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任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).(请详细说明理由)
任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).
(请详细说明理由)
任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).(请详细说明理由)
设这2007个数字是a1,a2,.,a2007
做序列a1,a1+a2,a1+a2+a3,.,a1+...+a2007
则这个序列里有2007个数
再分类讨论
1.如果,这个序列里有一个数a1+...an是2007的倍数,那么命题就对了.
2.如果,这2007个数字里没有2007的倍数,那么必定有两个数除以2007后余数是一样的.
这是因为,首先余数都不为0(因为不是2007的倍数)
所以,余数都是1,..2006中的数字,但是有2007个余数,所以,必定有两个余数是一样的
那么这两个余数一样的数字做差,就得到am+...an是2007的倍数
任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).请详细说明理由
任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数 (解题清晰点)
任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).(请详细说明理由)
任意给定2008个数,证明:其中必有若干个自然数,和是2008的倍数(单独1个数也看作和).
任意给定2008个数,证明:其中必有若干个自然数和是2008得倍数(单独一个数一也当做和)
1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.2、(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0) 3、任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数
“对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明.
任意5个自然数其中必有3个数的和是3的倍数,这是为什么要证明
证明:任意给定5个自然数,则其中必有几个数,他们的和是3的倍数
证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理.
任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数
在一个正方形内,任意给定5个点,试证其中必有两个点,它们之间的距离不大于正方形对角线的一半要有证明过程
几个关于数论的证明!1 证明:任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明:任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N,使得N的各位数字完全由0和1组成.
1.从1-10十个整数中,最少应取( )个整数,其中必有两个数为互质数.2.任意给定5个自然数,则其中必有( )个数它们的和是3的倍数.3.至少要给出( )个自然数(这些书可以随便写),才能保证
任意给出2008个自然数,证明必有若干个自然数和是2008的倍数(单独一个数也当做和)请用抽屉原理解释
证明:对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字.
求证:对于任意给定的不同5个自然数,其中至少存在2个数的差是4的倍数
抽屉原理题 1:任意9个自然数……任意9个自然数,每一个都用8来除,其中必有两个余数相同,请你说明理由.