求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体(用微分法) 紧急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:08:13
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边长为x,y,z 根号(x^2+y^2+z^2)=2a
目标函数 L=xyz
F(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)-4a^2+mxyz
令Fx'(x,y,z)=Fy'(x,y,z)=Fz'(x,y,z)=0
2x+myz=0 2y+mxz=0 2z+mxy=0
=>x=y=z 所以 L=xyz=(2根号3/3*a)^3
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求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体.
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用拉格朗日乘数法求内接于半径为A的球面且有最大体积的长方体…跪球答案啊
求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体用拉格朗日乘数法
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求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体(用微分法) 紧急,设x^2+y^2+z^2=a^2的球方程中在第一卦限内一点为(x,y,z),那为什么该长方体的棱长就为(2x,2y,2z),求指导?
高等数学上课时老师讲了,“求内接于半径a的球且最大体积的长方体”这个结果是变长为(2a/根号3)的正方体.这个是通过求函数极大值解出来的.但我象知道,这个的极小值有么?也就是说内接于
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球内接于半径为a的球且有最大体积的长方体用拉格朗日乘数法我算出来是长宽高相等等于三分之根号三a,可答案是三分之二倍根号三a,
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