如图,在正方形ABCD的对角线上取一点E,使得∠BAE=15°连接AE,CE,延长CE到F,连接BF使得BC=BF,若AB=1,则下列结论①AE=CE ②F到BC的距离为 根号2/2 ③BE+EC=EF④△AED=1/4+根号2/8 ⑤S△EBF=根号3/12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:02:25
![如图,在正方形ABCD的对角线上取一点E,使得∠BAE=15°连接AE,CE,延长CE到F,连接BF使得BC=BF,若AB=1,则下列结论①AE=CE ②F到BC的距离为 根号2/2 ③BE+EC=EF④△AED=1/4+根号2/8 ⑤S△EBF=根号3/12](/uploads/image/z/12474562-58-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%88%A0BAE%3D15%C2%B0%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CCE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCE%E5%88%B0F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF%E4%BD%BF%E5%BE%97BC%3DBF%2C%E8%8B%A5AB%3D1%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%E2%91%A0AE%3DCE+%E2%91%A1F%E5%88%B0BC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA+%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2F2+++++++++%E2%91%A2BE%2BEC%3DEF%E2%91%A3%E2%96%B3AED%3D1%2F4%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2F8+++++%E2%91%A4S%E2%96%B3EBF%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F12)
如图,在正方形ABCD的对角线上取一点E,使得∠BAE=15°连接AE,CE,延长CE到F,连接BF使得BC=BF,若AB=1,则下列结论①AE=CE ②F到BC的距离为 根号2/2 ③BE+EC=EF④△AED=1/4+根号2/8 ⑤S△EBF=根号3/12
如图,在正方形ABCD的对角线上取一点E,使得∠BAE=15°连接AE,CE,延长CE到F,连接BF
使得BC=BF,若AB=1,则下列结论
①AE=CE ②F到BC的距离为 根号2/2 ③BE+EC=EF④△AED=1/4+根号2/8 ⑤S△EBF=根号3/12 正确的有哪些并说明理由
如图,在正方形ABCD的对角线上取一点E,使得∠BAE=15°连接AE,CE,延长CE到F,连接BF使得BC=BF,若AB=1,则下列结论①AE=CE ②F到BC的距离为 根号2/2 ③BE+EC=EF④△AED=1/4+根号2/8 ⑤S△EBF=根号3/12
ABE-CBE权等,
(如图) ①AE=CE正确。因为△AED≌△CED ②F到BC的距离FG应该等于BF长(也是AB长)的一半,即等于1/2BF=1/2。故原题结论错误。 ③结论正确。 ∵∠BAE=∠BFC=∠BCF=15° ∴A、E、B、F四点共圆(线段的两个端点在同侧张等角,则四点共圆) 根据托勒密定理有: AB×EF=BE×AF+AE×BF(圆内接四边形两双对边乘积的和等于两对角线的乘积) 而\x09AB=AF=BF=正方形边长=1 代入上式 1×EF=BE×1+AE×1 得:EF=BE+AE 而AE=CE ∴EF=BE+CE 即BE+EC=EF ④时间关系,先做这些吧!