如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据:3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:36:06
![如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据:3](/uploads/image/z/12200313-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%9C%E5%9D%A1AB%E9%95%BF60%E7%B1%B3%2C%E5%9D%A1%E8%A7%92%EF%BC%88%E5%8D%B3%E2%88%A0BAC%EF%BC%89%E4%B8%BA30%C2%B0%2CBC%E2%8A%A5AC%2C%E7%8E%B0%E8%AE%A1%E5%88%92%E5%9C%A8%E6%96%9C%E5%9D%A1%E4%B8%AD%E7%82%B9D%E5%A4%84%E6%8C%96%E5%8E%BB%E9%83%A8%E5%88%86%E5%9D%A1%E4%BD%93%E4%BF%AE%E5%BB%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%BA%BFCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%8F%B0DE%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%96%B0%E7%9A%84%E6%96%9C%E5%9D%A1BE%EF%BC%8E%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%B0%86%E4%B8%8B%E9%9D%A22%E5%B0%8F%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E9%83%BD%E7%B2%BE%E7%A1%AE%E5%88%B00.1%E7%B1%B3%2C%E5%8F%82%E8%80%83%E6%95%B0%E6%8D%AE%EF%BC%9A3)
如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据:3
如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体
修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据:
3 ≈1.732).(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据:3
过点D作DP⊥AC,垂足为P.
在Rt△DPA中,DP=AD=×30=15,
PA=AD•cos30°=×30=15.
在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15 27,
在Rt△DMH中,
HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9.
GH=HM MG=15 15 9≈45.6.
答:建筑物GH高为45.6米.
你只要第2问吧,望采纳
没有第一问?
是不是这个?
1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为____________米;
(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,
∴∠BEF最大为45°,
当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长,
∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,
∴BF=EF=BD/2...
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没有第一问?
是不是这个?
1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为____________米;
(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,
∴∠BEF最大为45°,
当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长,
∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,
∴BF=EF=BD/2=15,
DF=15根号3,
故:DE=DF﹣EF=15(根号3﹣1)≈11.0;
(2)过点D作DP⊥AC,垂足为P.
在Rt△DPA中,DP=AD/2=30/2=15,
PA=AD•cos30°=(根号3)/2×30=15根号3.
在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15根号3+27,
在Rt△DMH中,
HM=DM•tan30°=(根号3)/3×(15根号3+27)=15+9根号3.
GH=HM+MG=15+15+9根号3≈45.6.
答:建筑物GH高为45.6米.
收起
(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,
∴∠BEF最大为45°,
当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长,
∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,
∴BF=EF=BD=15,
DF=15,
故:DE=DF﹣EF=15(﹣1)≈11.0;
(2)过点D作DP⊥AC,垂足为P.
在Rt△DPA中,DP=A...
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(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,
∴∠BEF最大为45°,
当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长,
∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,
∴BF=EF=BD=15,
DF=15,
故:DE=DF﹣EF=15(﹣1)≈11.0;
(2)过点D作DP⊥AC,垂足为P.
在Rt△DPA中,DP=AD=×30=15,
PA=AD•cos30°=×30=15.
在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15 27,
在Rt△DMH中,
HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9.
GH=HM MG=15 15 9≈45.6.
答:建筑物GH高为45.6米.
解析: 分析: (1)根据题意得出,∠BEF最大为45°,当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长,进而得出EF的长,即可得出答案;
(2)利用在Rt△DPA中,DP=AD,以及PA=AD•cos30°进而得出DM的长,利用HM=DM•tan30°得出即可.
点评: 此题主要考查了解直角三角形中坡角问题,根据图象构建直角三角形,进而利用锐角三角函数得出是解题关键.
收起
(1)10.9米
(2)过点D作DP⊥AC,垂足为P.
在Rt△DPA中,DP=AD=×30=15,
PA=AD•cos30°=×30=15.
在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15 27,
在Rt△DMH中,
HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9.
GH=HM MG=15 15 9≈45.6.
答:建筑物GH高为45.6米.