任意写一个三位数 百位数字比个位数字大21,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;2,交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数;3,用上述中的一个较大的三位数减去较小的三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:11:02
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任意写一个三位数 百位数字比个位数字大21,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;2,交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数;3,用上述中的一个较大的三位数减去较小的三
任意写一个三位数 百位数字比个位数字大2
1,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;
2,交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数;
3,用上述中的一个较大的三位数减去较小的三位数,所得差为三位数;
4,交换差的百位数字与个位数字的位置后又得到一个三位数;
5,把这两个三位数相加
结果是多少?用不同的三位数在做几次,结果都一样吗,你能解释其中的原因吗?
比如:785
587
785-587=198
891
198+891=1089
结果都是1089,为什么呢?你知道其中的原因吗?
任意写一个三位数 百位数字比个位数字大21,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;2,交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数;3,用上述中的一个较大的三位数减去较小的三
1
设个位数是a,则百位数是a+2,设十位数是b
则这个三位数是(a+2)*100+b*10+a=100a+200+10b+a=101a+200+10b
2
交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数
则这个三位数是a*100+b*10+a+2=101a+2+10b
3
用上述中的一个较大的三位数减去较小的三位数,所得差为三位数
假设交换前最大,则这个三位数是:
101a+200+10b-(101a+2+10b)
=101a+200+10b-101a-2-10b
=198
4
交换差的百位数字与个位数字的位置后又得到一个三位数
这个三位数是 :891
5
把这两个三位数相加
198+891=1089
结论:最后的结果与原来的三位数的数字无关了.所以经5步运算都是个定值:1089
你说呢?
设个位数是a,则百位数是a+2,设十位数是b
则这个三位数是(a+2)*100+b*10+a=100a+200+10b+a=101a+200+10b
2
交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数
则这个三位数是a*100+b*10+a+2=101a+2+10b
3
用上述中的一个较大的三位数减去较小的三位数,所得差为三位数
假设交换前最...
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设个位数是a,则百位数是a+2,设十位数是b
则这个三位数是(a+2)*100+b*10+a=100a+200+10b+a=101a+200+10b
2
交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数
则这个三位数是a*100+b*10+a+2=101a+2+10b
3
用上述中的一个较大的三位数减去较小的三位数,所得差为三位数
假设交换前最大,则这个三位数是:
101a+200+10b-(101a+2+10b)
=101a+200+10b-101a-2-10b
=198
4
交换差的百位数字与个位数字的位置后又得到一个三位数
这个三位数是 :891
5
把这两个三位数相加
198+891=1089
结论:最后的结果与原来的三位数的数字无关了。所以经5步运算都是个定值:1089
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