2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:13:42
![2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度](/uploads/image/z/11181234-66-4.jpg?t=2%E9%81%93%E5%9D%91%E7%88%B9%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%981.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D60%C2%B0%2CAB%3D2AC%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%86%85%2C%E4%B8%94PA%3D%E2%88%9A3%2CPB%3D5%2CPC%3D2%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D100%C2%B0%2C%E2%88%A0ACB%3D65%C2%B0%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9M%E3%80%81N%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%88%A0MCB%3D55%C2%B0%2C%E2%88%A0NBC%3D80%C2%B0%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E2%88%A0NMC%E7%9A%84%E5%BA%A6)
2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度
2道坑爹的几何题
1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积
2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度数
闲人勿扰,答的好的加分
注意图一中没告诉BC⊥AC,请勿胡编乱造,还有这两题真坑爹的难
2道坑爹的几何题1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC面积2.如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=65°,分别在边AB、AC上取点M、N,使得∠MCB=55°,∠NBC=80°,试确定∠NMC的度
1、取AB的中点M,连结CM,
∵AB=2AC=2AM,
∴AM=BM=AC,
∵〈MAC=60°,
∴△AMC是正△,
〈AMC=60°,
∵△MBC是等腰△,
∴〈MBC=〈MCB
∴〈MCB=〈AMC/2=30°,
∴〈ACB=〈ACM+〈MCB=60°+30°=90°,
∴△ABC是RT△,
∴〈B=30°,
设AC=m,
AB=2AC=2m,
∴BC=√3m,
在△PBC中,根据余弦定理,
cos
在三角形APC中,角A,P,C的对边分别为a,p,c. 则有余弦定理 p^2=a^2+c^2-2ac*CosP
得出AC长,在三角形BPC中,角B,P,C的对边分别为b,p,c. 则有余弦定理 p^2=b^2+c^2-2bc*CosP
得出BC长,三角形ABC我直角三角形,BC乘以AC再除以2就是面积了。
-2x^3y+2x^2y^2-xy^3/2
=-xy/2(4x^2-4xy+y^2)
=-xy/2(2x-y)^2
=-xy(2x-y)^2/2
1.在ABC中,设AB=2a, AC=a, 角BAC=60度,
BC^2=a^2+(2a)^2-2*a*2a*cos60度=3a^2, 所以BC=v3a,
又 a^2+(V3a)^2=(2a)^2, 所以角ACB=90度,
设角PCA=角1,角PCB=角2,
在APC中, (v3)^2=a^2+2^2-2*2*a*cos角1 ==>co...
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1.在ABC中,设AB=2a, AC=a, 角BAC=60度,
BC^2=a^2+(2a)^2-2*a*2a*cos60度=3a^2, 所以BC=v3a,
又 a^2+(V3a)^2=(2a)^2, 所以角ACB=90度,
设角PCA=角1,角PCB=角2,
在APC中, (v3)^2=a^2+2^2-2*2*a*cos角1 ==>cos角1=(a^2-1)/4a (1)
在BPC中,5^2=2^2+(v3a)^2-2*2*v3a*cos角2==>cos角2=(3a^2-21)/4v3a
因为角1+角2=90度, cos角2=sin角1, 所以sin角1=(3a^2-21)/4v3a (2)
(1)式平方+(2)式平方, 消去角1,解得a, 自己可以完成了吧
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