一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C(2,—2),CA垂直于AB,且CA=AB.1 求B坐标2 CA CB分别交坐标轴于D E求证,S三角形abd=S三角形CBD3 连接DE 如图二,求证 BD-AE=DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:51:32
![一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C(2,—2),CA垂直于AB,且CA=AB.1 求B坐标2 CA CB分别交坐标轴于D E求证,S三角形abd=S三角形CBD3 连接DE 如图二,求证 BD-AE=DE](/uploads/image/z/10858717-37-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2C%E7%82%B9A+B%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E5%92%8CY%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%EF%BC%882%2C%E2%80%942%EF%BC%89%2CCA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2C%E4%B8%94CA%3DAB.1+%E6%B1%82B%E5%9D%90%E6%A0%872+CA+CB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%BA%8ED+E%E6%B1%82%E8%AF%81%2CS%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abd%3DS%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CBD3+%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE+%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%BA%8C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81+BD-AE%3DDE)
一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C(2,—2),CA垂直于AB,且CA=AB.1 求B坐标2 CA CB分别交坐标轴于D E求证,S三角形abd=S三角形CBD3 连接DE 如图二,求证 BD-AE=DE
一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C(2,—2),CA垂直于AB,且CA=AB.
1 求B坐标
2 CA CB分别交坐标轴于D E求证,S三角形abd=S三角形CBD
3 连接DE 如图二,求证 BD-AE=DE
一道坐标三角形几何题.如图一,点A B分别在X轴负半轴和Y轴正半轴上,点C(2,—2),CA垂直于AB,且CA=AB.1 求B坐标2 CA CB分别交坐标轴于D E求证,S三角形abd=S三角形CBD3 连接DE 如图二,求证 BD-AE=DE
(1)补充条件:A(-2,0).
由C(2,-2),∴AB=√[(-2-2)²+(0+2)²;]=2√5.
设B(0,b) AB=√[(0+2)²;+(b-0)²;]=2√5
4+(b-0)²=20
b²=16,∴b=4,即B(0,4).
(2)由△ABD与△CBD共底(BD)
高相等(过C作CH⊥y轴于H,AO=CH=2)
∴S△ABD=S△CBD.
(3)过C作CM⊥AC交x轴于M,
由∠ABD=∠CAM,
AB=AC,∠BAD=∠ACM,
∴△BAD≌△ACM(ASA)
∴BD=AM ①
又∠DCE=∠MCE=45°
CM=AD=DC,CE是公共边,
∴△CME≌△CDE(SAS)
∴DE=EM ②
∴BD=AM=AE+DE.
方法二:
由OD=DH=1,所以BD=4+1=5,
∵OE/CH=BO/BD
OE/2=4/6,OE=4/3,
DE=√(16/9+1)=5/3,
∴BD-AE
=5-2-4/3
=5/3=DE.
(1)从C引x轴的垂线,垂足为H
证明三角形ABO全等于三角形ACH,
则B(0,4)
(2)由(1)中可知,AO=HO,
又BD=BD,
同底等高可以得出
(3)由AO=HO,DO∥CH,可得AD=CD,
从C引AC的垂线交x轴于点F,
先证明三角形BAD全等于三角形ACF,得出AD=CF,从...
全部展开
(1)从C引x轴的垂线,垂足为H
证明三角形ABO全等于三角形ACH,
则B(0,4)
(2)由(1)中可知,AO=HO,
又BD=BD,
同底等高可以得出
(3)由AO=HO,DO∥CH,可得AD=CD,
从C引AC的垂线交x轴于点F,
先证明三角形BAD全等于三角形ACF,得出AD=CF,从而CD=CF
由于CE平分角DCF(都是45度),CE是公共边,
所以三角形CDE全等于三角形CFE
最后根据以上证明的两个全等:
BD-AE=AF-AE=FE=DE
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