光滑的水平地面上有一薄木板,木板左端放有一质量为木板质量2倍的重物,重物可看成质点,右方有一竖直...光滑的水平地面上有一薄木板,木板左端放有一质量为木板质量2倍的重物,重物可看成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:49:40
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光滑的水平地面上有一薄木板,木板左端放有一质量为木板质量2倍的重物,重物可看成质点,右方有一竖直...光滑的水平地面上有一薄木板,木板左端放有一质量为木板质量2倍的重物,重物可看成
光滑的水平地面上有一薄木板,木板左端放有一质量为木板质量2倍的重物,重物可看成质点,右方有一竖直...
光滑的水平地面上有一薄木板,木板左端放有一质量为木板质量2倍的重物,重物可看成质点,右方有一竖直的墙,重物与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,使木板与重物以相同的速度v向右运动,木板的长度L=(5v2)/(8μg).设木板与墙、重物与墙、木板与重物之间都是弹性碰撞,碰撞时间极短.由于木板较薄,不计重物竖直方向速度的变化.
求(1)木板与墙能发生几次碰撞;(2)木板的最终速度
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(1)设重物为A质量是M.木板为B质量是m,M=2m.第一次碰前,AB速度均为v,弹性碰撞,碰后A的v不变向右,B也是v向左.设AB速度相同时为v.,设右为正,由动量守衡,Mv-mv=(M+m)v.得v.=v/3.A的加速度为a=xg(x是摩擦因数)向左,由v^2-v.^2=2as,对B,加速度a1=2xg向右,由v^2-v.^2=2a1s1.则A与B相对位移为s+s1=(2v^2)/(3xg).此值大于板长,则碰后未达相同速度A已脱离B.则发生一次碰撞.(2)A脱离B时AB的相对位移是板长L.设此时A为v',B为v".你把AB的位移分别列出来相加的和=L,(得到一式)又由动量定理,AB所受f和时间相同,则M(v-v')=m(v-v"),(为二式)由上两式,得v"=2v/3
楼上正解,但是用动能来算相对位移可能更方便。
当木板速度为0时,2mv-mv=2mv1,v1=v/2
动能损失:mv^2/2+mv^2/4=3mv^2/4. 摩擦力做功μmgl=3mv^2/4,l=3v^2/4μg,超过板长