(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π) (2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:40:48
![(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π) (2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)](/uploads/image/z/9957579-51-9.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BB%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E6%98%AF2m%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AE%E4%B8%AD%E5%89%AA%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA90%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%28%E4%BF%9D%E7%95%99%CF%80%29+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E4%B8%89%E5%9D%97%E4%BD%99%E6%96%99%E4%B8%AD%2C%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%BB%8E%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%9D%97%E4%BD%99%E6%96%99%E4%B8%AD%E5%89%AA%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E6%AD%A4%E6%89%87%E5%BD%A2%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E9%94%A5%EF%BC%88%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%89)
(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π) (2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π)
(2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
(3)当圆O的半径R(R>o)为任意值时,(2)中的结论是否成立,请说明理由
在线等、 快点昂、
图 不好放、
要正确的、 给高分
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(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π) (2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
(1)∠BAC=90°,
∴∠BOC=180,
∴点B、O、C在一条直线上
∴BC=圆形铁片直径=2m
∴根据勾股定理AB=AC=√2m
∴扇形的半径为√2m
∴扇形的面积为(πr²)/4=√2/2πm²
(2)思路:是否能剪出只需看第三块余料的最宽处与底面直径的大小比较
扇形的弧长=2πr/4=(2π*√2)/4=(√2/2)*πm
则底面周长=(√2/2)*πm
则底面半径=√2/4 m
底面直径=√2/2 m
第三块余料最宽处=圆形铁片直径-扇形半径=(2-√2)
比较二者大小:(2-√2)-√2/2=(4-3√2)/4<0
所以不能剪出
(3)都成立,计算时将半径换成R即可
∴扇形的面积为(πr²)/4=√2/2πm²
比较二者大小:(2-√2)-√2/2=(4-3√2)/4<0
所以不能剪出
都成立,计算时将半径换成R即可
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