有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:32:51
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有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?
有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?
有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?
由于函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数
所以f(-x)=f(x)
则f(-2008)=f(2008)
所以f(-2008)+f(2009)=f(2008)+f(2009)
又因为对于x≥0,都有f(x+2)=f(x)
所以 f(2008)=f(0),f(2009)=f(1)
而当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数(x+1)
所以 f(0)=1 ,f(1)=1
所以f(-2008)+f(2009)=f(2008)+f(2009)=
f(0)+f(1)=1
f(-2008)+f(2009)
=f(-2008+2*1004)+f(2009-2*1004)
=f(0)+f(1)
=log2(1)+log2(2)
=0+1
=1
设f(x)是可导周期函数,证明:f'(x)也是周期函数
函数f(x)满足f(x)*f(x+20)=13,求证f(x)为周期函数
有关周期函数~f(-2008)+f(2009)=.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒以2为底.真数(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为多少?
有关周期函数的判断,为什么是错误的?函数f(x)在定义域上满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期为2a(a不等于0)的周期函数
周期函数如果f(x)是周期函数,那么f(X)=-f(-x)吗?
f(x)=C(常数)是不是周期函数
周期函数f(t)=0,0
f(x)=0是周期函数吗
f(|cosx|)为什么是周期函数?自变量为周期函数,应变量也为周期函数吗?
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足下列关系f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)是A:偶函数,又是周期函数B:偶函数,但不是周期函数C:奇函数,又是周期函数D:奇函数,但不是周期函数
f(x-T)=f(x)是周期函数吗?
已知函数f(x),求证:f(x)是周期函数
周期函数表达式是什么?周期函数表达式是 f(x+T)=f(x)
若f(x)是周期函数,则f'(x)必是周期函数?
已知f(x)为周期函数,判断分f(x)^2是否周期函数.f(x)^2 是f(x)的平方
设y=f(x)为R上的奇函数,且对于x属于r都有f(x+20=-f(x),证明,f(x)为周期函数
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数
求证f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数