求分式方程 X+(1÷X)=2 我是这样解的:(两边同乘X):X²+1=2X(两边同-2):X²-1=2X-2(因式分解):(X+1)(X-1)=2(X-1)(两边约掉X-1):X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:52:58
![求分式方程 X+(1÷X)=2 我是这样解的:(两边同乘X):X²+1=2X(两边同-2):X²-1=2X-2(因式分解):(X+1)(X-1)=2(X-1)(两边约掉X-1):X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1](/uploads/image/z/992731-67-1.jpg?t=%E6%B1%82%E5%88%86%E5%BC%8F%E6%96%B9%E7%A8%8B+X%2B%EF%BC%881%C3%B7X%EF%BC%89%3D2+%E6%88%91%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%A7%A3%E7%9A%84%EF%BC%9A%EF%BC%88%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%90%8C%E4%B9%98X%EF%BC%89%EF%BC%9AX%26sup2%3B%2B1%3D2X%EF%BC%88%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%90%8C-2%EF%BC%89%EF%BC%9AX%26sup2%3B-1%3D2X-2%EF%BC%88%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%EF%BC%89%EF%BC%9A%28X%2B1%29%28X-1%29%3D2%EF%BC%88X-1%EF%BC%89%EF%BC%88%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%BA%A6%E6%8E%89X-1%EF%BC%89%EF%BC%9AX%2B1%3D2%E8%A7%A3%E5%BE%97X%3D1%E6%A3%80%E9%AA%8C%2C%E5%B8%A6%E5%85%A5%E5%8E%9F%E6%96%B9%E7%A8%8B%2CX%E2%89%A00%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%28X-1)
求分式方程 X+(1÷X)=2 我是这样解的:(两边同乘X):X²+1=2X(两边同-2):X²-1=2X-2(因式分解):(X+1)(X-1)=2(X-1)(两边约掉X-1):X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1
求分式方程 X+(1÷X)=2
我是这样解的:(两边同乘X):X²+1=2X
(两边同-2):X²-1=2X-2
(因式分解):(X+1)(X-1)=2(X-1)
(两边约掉X-1):X+1=2
解得X=1
检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1)却等于0.
现在问X=1算不算这个方程的增根
求分式方程 X+(1÷X)=2 我是这样解的:(两边同乘X):X²+1=2X(两边同-2):X²-1=2X-2(因式分解):(X+1)(X-1)=2(X-1)(两边约掉X-1):X+1=2解得X=1检验,带入原方程,X≠0,但是后面的(X-1
:(两边同乘X):X²+1=2X
(两边同-2): X²-1=2X-2
(因式分解):(X+1)(X-1)=2(X-1)
(X+1)(X-1)-2(X-1)=0
(x-1)(x+1-2)=0
(x-1)²=0
解得X1=x2=1
增根是使公分母为0 的根,x=1不是增根;
两边不可约掉X-1
这样会漏掉一个根
X²+1=2X
下面的这样来
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x1=x2=1
经检验x1=x2=1是原方程根
是正确的根
当然不是增根我在(两边同-2): 这一步里,因为当时解题没有多想,导致下面的“0=0“的情况,之后,我相当于往两边同除以一个(X-1),根据解,X-1=0,也就是说,我我违反了数学常理,进行了÷0的动作,能不能给我讲的更详细一点,我觉得因此是增根。你解题步骤有问题 X²+1=2X 得到(x-1)^2=0 解得X=1...
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是正确的根
当然不是增根
收起
x=1
只要带入最小公分母中,公分母等于0,就是无解,即增根。