1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:43:17
![1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x](/uploads/image/z/9862070-14-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28k%3E0%29%2C%E8%BF%87M%EF%BC%88m%2Cm%EF%BC%89%E3%80%90m%3E%E6%A0%B9%E5%8F%B7k%E3%80%91%E4%BD%9CMA%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2CMB%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%E5%92%8CB%2CMA%E3%80%81MB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%EF%BC%88k%3E0%29%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%281%29%E8%8B%A5k%3D3%2Cm%3D4%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx)
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F
(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式
2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x+m(m>0)分别与x轴,y轴交于点A和点B,P是直线y=x+m上的一点,且在第一象限,x轴上点C的坐标为(2m,0),设△POC的面积为S,且S=m²+2m
(1)若S=3,求P的坐标
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x
1.由题意:y=3/x ,点M(4,4)
∵MA⊥x轴,垂足是A
∴点A的坐标为(4,0)
同理点B的坐标为(0,4)
∵MA交双曲线于点E
∴点E的横坐标为4
∵E是双曲线上的一点
∴点E的纵坐标为3/4 ,即点E的坐标为(4,3/4)
同理点F的坐标为(3/4,4)
设直线EF的解析式为y=ax+b
将点E、F的坐标代入,解得:a=-1 ,b=19/4
∴直线EF的解析式:y=-x + 19/4
2.由题意点P的坐标为(x,x+m)
∵m²+2m=3
∴m=-3或m=1
∵m>0
∴m=1
则|OC|=2m=2 ,点P的坐标为(x,x+1)
∵S△POC=(1/2)×|OC|×h,其中h是点P的纵坐标且在第一象限
∴3=(1/2)×2×h
h=3
则x+1=3 ,即x=2
∴点P的坐标为(2,3)
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1、因为双曲线y=k/x关于直线y=x对称,而M(m,m)点处在y=x上,那么E和F也关于y=x对称,所以直线EF的斜率等于-1,它与双曲线的一个公共点E的坐标是E(m,k/m),即E(4,3/4),设EF的解析式为y=-x+b,将y=3/4,x=4代入得b=4+3/4=4又3/4,。故EF的解析式为y=4又3/4-x。 2、因为S=m²+2m=3,且m>0,解得m=1,已知直线为y=x+1,; │OC│=2,P点的纵坐标等于⊿POC中OC边上的高,即yP=2S/│OC│=2×3/2=3; P点的横坐标由yP=xP+1得xP=2。P(2,3)。