离散数学-近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶(周期);(2)(G,*)的所有真子群.2.设H = {0,4,8},(H,+12)是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:19:29
![离散数学-近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶(周期);(2)(G,*)的所有真子群.2.设H = {0,4,8},(H,+12)是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加](/uploads/image/z/9737396-44-6.jpg?t=%E7%A6%BB%E6%95%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E8%BF%91%E4%B8%96%E4%BB%A3%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%845%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C1.%E8%AE%BEG+%3D+%7B1%2C5%2C7%2C11%7D%2C%28G%2C%2A%29%E4%B8%BA%E7%BE%A4%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%2A%E4%B8%BA%E6%A8%A112%E4%B9%98%E6%B3%95%2C%281%29+%E6%B1%825%E7%9A%84%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%91%A8%E6%9C%9F%EF%BC%89%3B%282%29%EF%BC%88G%2C%2A%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9C%9F%E5%AD%90%E7%BE%A4.2.%E8%AE%BEH+%3D+%7B0%2C4%2C8%7D%2C%EF%BC%88H%2C%2B12%EF%BC%89%E6%98%AF%E7%BE%A4%28N12%2C%2B12%29%E7%9A%84%E5%AD%90%E7%BE%A4%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADN12%3D+%7B0%2C1%2C2%2C%E2%80%A6%2C11%7D%2C%2B12%E6%98%AF%E6%A8%A112%E5%8A%A0)
离散数学-近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶(周期);(2)(G,*)的所有真子群.2.设H = {0,4,8},(H,+12)是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加
离散数学-近世代数部分的5个问题,
1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶(周期);
(2)(G,*)的所有真子群.
2.设H = {0,4,8},(H,+12)是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加法,
求H的左陪集3H .
3.设A = {a,b,c},(A,*)是群,a是单位元,求c的阶和b2.
4.在整数集Z上定义:a*b = a + b – 2,任意a,bZ.证明:(Z,*)是一个群.
5.设h是群G上的一个同态,|G| = 12,|h(G)|=3,K是核.求|K| 和 |G/K|.
离散数学-近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶(周期);(2)(G,*)的所有真子群.2.设H = {0,4,8},(H,+12)是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加
1.
(1)5²=25=1,所以|5|=2
(2)设KG2,有|G1|=|kerf||Imf|
所以对于h:G->G,有|G|=|K||h(G)|
所以|K|是4,|G/K|=|Im h|=|h(G)|=3
我哒妈呀、
的确够晕的、
什么么?
研究生做的题啊?
晕就一个字