A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动.(1)若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:17:03
![A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动.(1)若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,](/uploads/image/z/9651506-50-6.jpg?t=A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E4%BB%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%97%B6%E5%88%BB%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E5%90%91%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%96%B9%E5%90%91%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CA%E8%BD%A6%E5%81%9A%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAvA%3D10m%2Fs%E7%9A%84%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CB%E8%BD%A6%E5%81%9A%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAvB%3D2m%2Fs%E3%80%81%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%CE%B1%3D2m%2Fs2%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%8A%A0%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E4%BB%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%97%B6%E5%88%BB%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E7%9B%B8%E8%B7%9D%E6%9C%80%E8%BF%9C%2C)
A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动.(1)若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,
A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、
加速度为α=2m/s2的匀加速运动.(1)若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,此最远距离是多少?(2)若B车在A车前20m处出发,什么时刻两车相距最近,此最近的距离是多少?
A、B两车从同一时刻开始,向同一方向做直线运动,A车做速度为vA=10m/s的匀速运动,B车做初速度为vB=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动.(1)若A、B两车从同一位置出发,在什么时刻两车相距最远,
这是数学问题:
A车的路程是sA=10t;
B车的路程是sB=2t + 0.5*a*t*t = 2t + t*t;
(1)
A车和B车相距:sAB = sA - sB = 8t - t*t = -(t-4)2 +16
因为,-(t-4)2 小于等于0;所以t = 4 s时距离最大,最大距离是16m
(2)
B车和A车相距:sBA = sB +20 - sA = t*t -8t + 20 =(t-4)2 + 4
因为(t-4)2大于等于0;所以t = 4s时,距离最近,最近距离是4m
作v-t图像。两者速度相等时距离最远。
最近的距离应该是0,也利用v-t图像
(1)速度相等时相距最远,即vB变为10m/s时,由于加速度是2m/s²,所以经过时间为4s,在这4s内A运动位移为sA=vAt=40m,在这4s内B运动位移为sB=vBt+½at²=24m
∴二者相距最远为sA-sB=16m
(2)同(1)中分析,当t1=4s时相距最近,为sB+20-sA=4m,B未追上A...
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(1)速度相等时相距最远,即vB变为10m/s时,由于加速度是2m/s²,所以经过时间为4s,在这4s内A运动位移为sA=vAt=40m,在这4s内B运动位移为sB=vBt+½at²=24m
∴二者相距最远为sA-sB=16m
(2)同(1)中分析,当t1=4s时相距最近,为sB+20-sA=4m,B未追上A
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