如图所示,一固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的小球A通过一轻绳 绕过一定滑轮与质量为2m的小球B相连,开始时连小球A的绳子与水平方向的夹角为θ=45°,定滑轮与杆的水平距离为L,不计滑轮的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:51:03
![如图所示,一固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的小球A通过一轻绳 绕过一定滑轮与质量为2m的小球B相连,开始时连小球A的绳子与水平方向的夹角为θ=45°,定滑轮与杆的水平距离为L,不计滑轮的](/uploads/image/z/9635450-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%80%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%9D%86%E4%B8%8A%E5%A5%97%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83A%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%B8%80%E8%BD%BB%E7%BB%B3+%E7%BB%95%E8%BF%87%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%BB%91%E8%BD%AE%E4%B8%8E%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA2m%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83B%E7%9B%B8%E8%BF%9E%2C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%E8%BF%9E%E5%B0%8F%E7%90%83A%E7%9A%84%E7%BB%B3%E5%AD%90%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%3D45%C2%B0%2C%E5%AE%9A%E6%BB%91%E8%BD%AE%E4%B8%8E%E6%9D%86%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAL%2C%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%9A%84)
如图所示,一固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的小球A通过一轻绳 绕过一定滑轮与质量为2m的小球B相连,开始时连小球A的绳子与水平方向的夹角为θ=45°,定滑轮与杆的水平距离为L,不计滑轮的
如图所示,一固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的小球A
通过一轻绳 绕过一定滑轮与质量为2m的小球B相连,开始时连小球A的绳子与水平方向的夹角为θ=45°,定滑轮与杆的水平距离为L,不计滑轮的大小,一切摩擦均忽略不计,让小球A由静止释放.求:(1)小球A下滑至连A的轻绳与杆垂直时小球A的速度即绳子的拉力;(2)小球A下滑过程中的最大速度
如图所示,一固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的小球A通过一轻绳 绕过一定滑轮与质量为2m的小球B相连,开始时连小球A的绳子与水平方向的夹角为θ=45°,定滑轮与杆的水平距离为L,不计滑轮的
1)
当A到达与滑轮同高度时,由于A在水平上没有移动,此时B速度为零,即动能为零,但势能降低了
mgL+(2^0.5-1)*L*2mg=1/2mV^2
V=((2*2^0.5-1)*gL)^0.5=1.352*(gL)^0.5
2)
当A达到最大速度,即绳子拉力的竖直分量与重力平衡,此时A的加速度为零,由于此时速度的线性传递,即B的加速度也为零,即 2mg*sin(θ')=mg
θ'=30度
设此时A速度V,A到滑轮的距离 l=(L^2+X^2)^0.5 ,X是A离开滑轮水平面的距离
l'(X)=X/(L^2+X^2)^0.5 ,当X=L/2,l'=1/5^0.5
即此时A速度V时,B速度V/5^0.5
能量守恒
mgL+1/2mgL+(2^0.5-2/3^0.5)2mgL=1/2mV^2+1/2*2m*(V/5^0.5)^2
V=(gL)^0.5*((3/2+2*2^0.5-4/3^0.5)*10/7)^0.5=1.698*(gL)^0.5