设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果﹙k-1﹚不∈A,且﹙K +1﹚不∈A,那么k是的一个“孤立元'',给定S=﹛1,2,3,4,5,6,7,8﹜,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有多少个?求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:03:43
![设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果﹙k-1﹚不∈A,且﹙K +1﹚不∈A,那么k是的一个“孤立元'',给定S=﹛1,2,3,4,5,6,7,8﹜,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有多少个?求](/uploads/image/z/9590330-2-0.jpg?t=%E8%AE%BEA%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%9B%86%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E7%A9%BA%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8Ek%E2%88%88A%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%EF%B9%99k-1%EF%B9%9A%E4%B8%8D%E2%88%88A%2C%E4%B8%94%EF%B9%99K+%2B1%EF%B9%9A%E4%B8%8D%E2%88%88A%2C%E9%82%A3%E4%B9%88k%E6%98%AF%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E2%80%9C%E5%AD%A4%E7%AB%8B%E5%85%83%27%27%2C%E7%BB%99%E5%AE%9AS%3D%EF%B9%9B1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%EF%B9%9C%2C%E7%94%B1S%E7%9A%843%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E9%9B%86%E5%90%88%E4%B8%AD%2C%E4%B8%8D%E5%90%AB%E2%80%9C%E5%AD%A4%E7%AB%8B%E5%85%83%E2%80%9D%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%3F%E6%B1%82)
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果﹙k-1﹚不∈A,且﹙K +1﹚不∈A,那么k是的一个“孤立元'',给定S=﹛1,2,3,4,5,6,7,8﹜,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有多少个?求
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果﹙k-1﹚不∈A,且﹙K +1﹚不∈A,那么k
是的一个“孤立元'',给定S=﹛1,2,3,4,5,6,7,8﹜,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有多少个?求详解.
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果﹙k-1﹚不∈A,且﹙K +1﹚不∈A,那么k是的一个“孤立元'',给定S=﹛1,2,3,4,5,6,7,8﹜,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有多少个?求
6个 123 234 345 456 567 678 由题意知必须相邻否则含孤立元
设A为S的某3个元素构成的集合,且不含“孤立元”
设A中三个元素为a,b,c且a因为a-1不∈A,所以 a+1∈A ,则 b=a+1
若c>=a+3 ,则﹙c-1﹚不∈A且﹙c +1﹚不∈A,c成为孤立元
所以c=a+2
所以A中三个元素为a,a+1,a+2连续三个数值
可能的A集合有{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{...
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设A为S的某3个元素构成的集合,且不含“孤立元”
设A中三个元素为a,b,c且a因为a-1不∈A,所以 a+1∈A ,则 b=a+1
若c>=a+3 ,则﹙c-1﹚不∈A且﹙c +1﹚不∈A,c成为孤立元
所以c=a+2
所以A中三个元素为a,a+1,a+2连续三个数值
可能的A集合有{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6种
收起
{1,*,*}有6*5/2=15种,同理,{8,*,*}有15种
{2,*,*}有5*4/2=10种
同理,{3,*,*}{4,*,*}{5,*,*}{6,*,*}{7,*,*}各有10种
所以相加除以二得(15*2+10*6)/2=45个
3个元素不孤立的话,必须3个都连续:所以只需要确定最小的数就确定了这个子集。
显然最小的数只能是:1~6任意一个
结果=6