圆锥体中有三升水,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少深水?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:42:19
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圆锥体中有三升水,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少深水?
圆锥体中有三升水,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少深水?
圆锥体中有三升水,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少深水?
圆锥体积公式:V=(1/3)Sh,S=πr^2
S是底面积,h是高,r是底面半径.
设满水体积为V,半高时体积为V1,则V1=3升.
V1:V=((1/3)S1h1):((1/3)Sh)
=(πr1^2h1):(πr^2h)
根据相似关系得,r1:r=h1:h=1:2
所以V1:V=(h1/h)^3=(1/2)^3=1/8
V=8V1=8*3=24升
所以满水体积为24升,原有水3升,还可容24-3=21升.
大圆锥去掉小圆锥后,剩余部分为圆台体.
类比于平面几何中的相似关系,平面相似图形面积比等于相似比的平方;
空间几何中,立体相似体体积比等于相似比的立方.
这个结论要记牢啊!到这里吧,请批评指正.
上半部的空余空间介一个小圆锥体,它的高是大圆锥的1/2,
底面圆的半径也是大圆锥的1/2,所以底面面积是大圆锥的(1/2)²=1/4
所以,空余空间的容积是整个大圆锥的 1/2 × 1/4 = 1/8
已经装水的容积是 1 - 1/8 = 7/8
3 ÷ 7/8 × 1/8 = 3/7升
这个容器还能装3/7升水...
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上半部的空余空间介一个小圆锥体,它的高是大圆锥的1/2,
底面圆的半径也是大圆锥的1/2,所以底面面积是大圆锥的(1/2)²=1/4
所以,空余空间的容积是整个大圆锥的 1/2 × 1/4 = 1/8
已经装水的容积是 1 - 1/8 = 7/8
3 ÷ 7/8 × 1/8 = 3/7升
这个容器还能装3/7升水
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这个容器还能装 18升
上半部的空余空间介一个小圆锥体,它的高是大圆锥的1/2,
底面圆的半径也是大圆锥的1/2,所以底面面积是大圆锥的(1/2)²=1/4
所以,空余空间的容积是整个大圆锥的 1/2 × 1/4 = 1/8
已经装水的容积是 1 - 1/8 = 7/8
3 ÷ 7/8 × 1/8 = 3/7升
这个容器还能装3/7升水
谢谢,希望采纳...
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上半部的空余空间介一个小圆锥体,它的高是大圆锥的1/2,
底面圆的半径也是大圆锥的1/2,所以底面面积是大圆锥的(1/2)²=1/4
所以,空余空间的容积是整个大圆锥的 1/2 × 1/4 = 1/8
已经装水的容积是 1 - 1/8 = 7/8
3 ÷ 7/8 × 1/8 = 3/7升
这个容器还能装3/7升水
谢谢,希望采纳
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