请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:01:29
![请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11](/uploads/image/z/9486128-56-8.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%B8%8B%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E7%9A%84%E8%A7%A3%E4%B8%AD%E5%8C%96%E7%AE%80%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8F%90%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%90%97%3F%E8%8B%A5%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%88%99%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E8%AE%A8%E8%AE%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%BD%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84x1%2Bax2%2Bx3%3D1x1%2Bx2%2Bax3%3D-2ax1%2Bx2%2Bx3%3Da%2B3%E8%AE%A8%E8%AE%BAa%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%97%A0%E8%A7%A3%2C%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E8%A7%A3%E5%92%8C%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%9A%E8%A7%A3%E5%88%97%E5%87%BA%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F1+a+1+11)
请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11
请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论
讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1
x1+x2+ax3=-2
ax1+x2+x3=a+3
讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解
列出行列式1 a 1 1
1 1 a 2
a 2 1 a+3后如何求解
请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=-2ax1+x2+x3=a+3讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解列出行列式1 a 1 11
增广矩阵
A|B=
1,a,1,1
1,1,a,-2
a,1,1,a+3
r2-r1,r3-ar1
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,1-a^2,1-a,3
r3-(1+a)r2,
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,0,a^2-a,3a+6
无解,则r(A)〈r(A|B),a^2-a=0,3a+6≠0,a=0,1,a≠-2
唯一解,则R(A)=R(A|B)=3,a≠-2,0,1
无穷多解则r(A)=r(A|B)〈3,
这类问题可以这样解决:
1. 系数矩阵的行列式 |A| = (a+2)(a-1)^2
所以 a≠-2 且 a≠1 时,方程组有唯一解.
2.当a=1时考虑增广矩阵
3.当a=-2时考虑增广矩阵
具体你做吧, 有好处
矩阵是提每个元素的公因式的,只有行列式才可以提某一行或某一列的公因式