AB为一光滑水平横杆,杆上套一轻环,环上系一长为L的质量不计的细绳,绳的另一端栓一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当细绳与AB成a角时,小球速度的水平分量大小为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:16:13
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AB为一光滑水平横杆,杆上套一轻环,环上系一长为L的质量不计的细绳,绳的另一端栓一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当细绳与AB成a角时,小球速度的水平分量大小为?
AB为一光滑水平横杆,杆上套一轻环,环上系一长为L的质量不计的细绳,绳的另一端栓一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当细绳与AB成a角时,小球速度的水平分量大小为?竖直分量为?,轻环移动的距离大小为?
如图
AB为一光滑水平横杆,杆上套一轻环,环上系一长为L的质量不计的细绳,绳的另一端栓一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当细绳与AB成a角时,小球速度的水平分量大小为?
既是轻环,则质量为零.如果绳子有拉力,则环向右的加速度是无限大.那么绳子就不能处于被拉长的状态中,所以绳是无拉力的.也就是绳对m也无拉力,那m做什么运动?------自由落体运动!剩下的问题应该好解决了吧.很简单的三角几何计算.
如果以上分析你不理解,可以这样想:轻环是没有惯性的,绳在将其向右拉动时,轻环没有任何“抗拒”,绳也就不会绷紧了,也就没有力了.
mgsina=1/2*mV^2
可以求出V
V水平=V*sina
V竖直=V*cosa
轻环移动的距离大小为 L*tana
轻环不要考虑质量,也就不考虑加速度,绳中的张力为零,小球做自由落体运动。
用机械能守恒求速度,用动量守恒求移动距离。不是只受重力,还有绳子的力,把绳子跟环跟球看成一个整体
本题是“轻环”模型问题。由于轻环是套在光滑水平横杆上的,在小球下落过程中,由于轻环可以无摩擦地向右移动,故小球在落到最低点之前,绳子对小球始终没有力的作用,小球在下落过程中只受到重力作用。
因此,小球的运动轨迹是竖直向下的,这样当绳子与横杆成θ角时,
小球的水平分速度为Vx=0,
小球的竖直分速度vy=根号下2gLsinθ。
可求得轻环移动的距离是d=L-Lcosθ...
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本题是“轻环”模型问题。由于轻环是套在光滑水平横杆上的,在小球下落过程中,由于轻环可以无摩擦地向右移动,故小球在落到最低点之前,绳子对小球始终没有力的作用,小球在下落过程中只受到重力作用。
因此,小球的运动轨迹是竖直向下的,这样当绳子与横杆成θ角时,
小球的水平分速度为Vx=0,
小球的竖直分速度vy=根号下2gLsinθ。
可求得轻环移动的距离是d=L-Lcosθ.
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