在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:41:29
![在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?](/uploads/image/z/9313515-27-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2C%E5%85%B6%E4%BB%A50.25%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%AF%8F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E7%94%B1B%E5%BE%80C%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EC%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89.%E8%AE%BE%E5%85%B6%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%2C%E5%88%99%E5%BD%93t%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CPA%E4%B8%8E%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E8%85%B0%E5%9E%82%E7%9B%B4%3F)
在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直?
与AC垂直:
PA^2=(4-0.25t)^2+3^2
PC^2=(8-0.25t)^2
则PC^2=PA^2+AC^2
与AB垂直:
PA^2=(0.25t-4)^2+3^2
PB=0.25t
则PB^2=PA^2+AB^2
AB=AC=5
方程你会解吧?
PA与等腰三角形ABC中任意一腰垂直? 什么意思 难道要与两个腰 都垂直? 不是的话列个方程式 求两个答案
用初中的相似三角形定理简单,PA可以垂直于AC或AB,等腰三角形,两边情况是对称的,
当PA垂直AC时,由三角形PAC相似于三角形AOC,得PC*OC=AC的平方,AC由勾股定理得出为5,即可解出PC=25/4,
同理得,PA垂直AB时,PB=25/4
所以第一次垂直AC时t为(8-25/4)/0.25=7s,
第二次垂直...
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用初中的相似三角形定理简单,PA可以垂直于AC或AB,等腰三角形,两边情况是对称的,
当PA垂直AC时,由三角形PAC相似于三角形AOC,得PC*OC=AC的平方,AC由勾股定理得出为5,即可解出PC=25/4,
同理得,PA垂直AB时,PB=25/4
所以第一次垂直AC时t为(8-25/4)/0.25=7s,
第二次垂直AB时t为(25/4)/0.25=25s.
收起
P移动到B点是和ABC等腰三角形的AC要垂直
分三种,PA分别与AB、BC、CA、垂直时计算BP长,再除以0.25