微分方程的积分设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,得到 Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c请问这是怎么求出的?望高手赐教.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:01:24
![微分方程的积分设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,得到 Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c请问这是怎么求出的?望高手赐教.](/uploads/image/z/9302390-62-0.jpg?t=%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%AE%BE%CE%BE%3Dx-ct+%2Cu%28x%2Ct%29%3D%CE%A6%28%CE%BE%29%E5%AF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B+d%CE%A6%2Fd%CE%BE%3D+%C2%B1%282%2F3+-0.5c+%2B0.5%CE%A6%29%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E5%BE%97%E5%88%B0+%CE%A6%EF%BC%88%CE%BE%EF%BC%89%3D%284%2F3%29%2Ae%5E%28-%7C%CE%BE%2F2%7C%29+-+4%2F3+%2Bc%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9A%84%3F%E6%9C%9B%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%B5%90%E6%95%99.)
微分方程的积分设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,得到 Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c请问这是怎么求出的?望高手赐教.
微分方程的积分
设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)
对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,
得到 Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c
请问这是怎么求出的?望高手赐教.
微分方程的积分设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,得到 Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c请问这是怎么求出的?望高手赐教.
dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ) (c是常数)
∫dΦ/(2/3 -0.5c +0.5Φ)=∫±dξ
上式可变为
∫2dΦ/(4/3-2c+Φ)=∫±dξ
2ln(4/3-2c+Φ)=±ξ
ln(4/3-2c+Φ)=±ξ/2
4/3-2c+Φ=e^(±ξ/2)
则 Φ=e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c
你的答案Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c错了吧,多了(4/3).
不信你可以把你的答案和我的各自代入方程中检验一遍.
微分方程的积分设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,得到 Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c请问这是怎么求出的?望高手赐教.
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y''-y=x的微分方程微分方程
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