以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、BCE、、ACF.请回答下列问题:1,四边形ADEF是什么四边形,并证明.2,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3,当三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:43:34
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以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、BCE、、ACF.请回答下列问题:1,四边形ADEF是什么四边形,并证明.2,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3,当三
以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、BCE、、ACF.请回答下列问题:
1,四边形ADEF是什么四边形,并证明.2,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3,当三角形ABC满足什么条件时,以A D E F为顶点的四边形不存在.
以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、BCE、、ACF.请回答下列问题:1,四边形ADEF是什么四边形,并证明.2,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3,当三
1、平行四边形,利用全等证明.
2、角A=150度.
3、角A=60度.
1 证明:
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF ...
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1 证明:
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形
2)当∠BAC=150°,四边形ADEF是矩形.
(3)当AB=AC时,四边形ADEF是菱形.
(4)当∠BAC=60°时,四边形ADEF不存在.
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