在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球.当升降机以加速度a=2m/s^2竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:41:34
![在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球.当升降机以加速度a=2m/s^2竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为](/uploads/image/z/918634-58-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%8D%87%E9%99%8D%E6%9C%BA%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%80%BE%E8%A7%92%CE%B1%3D30%C2%B0%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E6%96%9C%E9%9D%A2%2C%E7%94%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E6%96%9C%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BB%B3%E6%8B%B4%E4%BD%8F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8Fm%3D2kg%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83.%E5%BD%93%E5%8D%87%E9%99%8D%E6%9C%BA%E4%BB%A5%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6a%3D2m%2Fs%5E2%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%8C%80%E5%8A%A0%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E7%BB%B3%E5%AD%90%E5%AF%B9%E7%90%83%E7%9A%84%E6%8B%89%E5%8A%9B%E5%92%8C%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%AF%B9%E6%96%9C%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%8E%8B%E5%8A%9B%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA)
在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球.当升降机以加速度a=2m/s^2竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为
在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球.当升降机以加速度a=2m/s^2竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为多少?(g取10m/s^2)
在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球.当升降机以加速度a=2m/s^2竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为
分析 以小球为研究对象,它随升降机向上加速运动过程中受到三个力作用:重力mg、绳子拉力T、斜面支持力N.由于这三个力不在一直线上,可采用正交分解法,然后列出牛顿第二定律方程,
解 根据小球的受力情况(图3-5),把各个力分解到竖直、水平两方向.在竖直方向上(取向上为正方向),根据牛顿第二定律得
Tsinα Ncosα-mg=ma. (1)
在水平方向上(取向右为正方向),根据力平衡条件得
Tcosα-Nsinα=0. (2)
将式(1)乘以sinα,式(2)乘以cosα,两式相加得绳子对球的拉力为
将式(1)乘以cosα,式(2)乘以sinα,两式相减得斜面对球的支持力为
根据牛顿第三定律,球对斜面的压力
N′=-N=-20.8N,
式中“-”号表示N′与N方向相反,即垂直斜面向下.
说明 本题是已知运动求力,解题中非常全面地体现了应用牛顿第二定律的解题步骤,需注重体会.
需要注重的是,题中求出的N是斜面对球的支持力,还必须用牛顿第三定律,得出球对斜面的压力.
以地面为参照系,支持力的垂直分力加上弹簧弹力的垂直分力,等于4(10-2)=32N
因此,弹簧拉力F为:32sin30=16N
支持力N为:32cos30=16倍根号3N