一道几何数学题请用规范答题格式给答案行吗?在菱形ABCD中,AB=BD,E,F分别是AB,DA延长线上的点,DF=AE,连接DE,BF,并延长FB交DE于G,连接CG.(1)若∠F=45°,求∠EDB的度数(2)求证:DG-BG=CG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:55:15
![一道几何数学题请用规范答题格式给答案行吗?在菱形ABCD中,AB=BD,E,F分别是AB,DA延长线上的点,DF=AE,连接DE,BF,并延长FB交DE于G,连接CG.(1)若∠F=45°,求∠EDB的度数(2)求证:DG-BG=CG](/uploads/image/z/8943900-60-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E8%AF%B7%E7%94%A8%E8%A7%84%E8%8C%83%E7%AD%94%E9%A2%98%E6%A0%BC%E5%BC%8F%E7%BB%99%E7%AD%94%E6%A1%88%E8%A1%8C%E5%90%97%3F%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DBD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CDA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CDF%3DAE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%2CBF%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFFB%E4%BA%A4DE%E4%BA%8EG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CG.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0F%3D45%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EDB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADG-BG%3DCG)
一道几何数学题请用规范答题格式给答案行吗?在菱形ABCD中,AB=BD,E,F分别是AB,DA延长线上的点,DF=AE,连接DE,BF,并延长FB交DE于G,连接CG.(1)若∠F=45°,求∠EDB的度数(2)求证:DG-BG=CG
一道几何数学题请用规范答题格式给答案行吗?
在菱形ABCD中,AB=BD,E,F分别是AB,DA延长线上的点,DF=AE,连接DE,BF,并延长FB交DE于G,连接CG.(1)若∠F=45°,求∠EDB的度数(2)求证:DG-BG=CG
一道几何数学题请用规范答题格式给答案行吗?在菱形ABCD中,AB=BD,E,F分别是AB,DA延长线上的点,DF=AE,连接DE,BF,并延长FB交DE于G,连接CG.(1)若∠F=45°,求∠EDB的度数(2)求证:DG-BG=CG
(1)
∵菱形ABCD中,AB=BD
∴AB=AD=CD=BD=BC
∴∠ABD=∠BAD=∠ADB=∠CBD=∠BCD=∠CDB=60°
又∵DF=AE
∴△AED≌△DFB (边角边)
∴∠ADE=∠DBF
∵∠DBF=180°-∠F-∠ADB=75°
∴∠EDB=∠ADE-∠ADB=∠DBF-∠ADB=15°
(2)
证明:
作DH交FG于H,使GH=DG
∵∠DGF=∠DBF-∠EDB=60°
∴△DGH是等边三角形
∴∠GDH=60°
∵∠GDB+∠HDB=60°=∠CDB=∠CDG+∠GDB
∴∠HDB=∠CDG
又∵DG=DH
∴△CDG≌△BDH (边角边)
∴BH=CG
∴DG-BG=GH-BG=BH=CG
这应该是初二的题目吧,我想楼主您还没学过初三的图形相似,我用征全等的规范答题格式告诉你吧
(1)解:依题意得:∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD
又∵AB=BD
∴AD=BD,即△ABD是等边三角形
∴∠ABD=∠BAD=∠ADB=60°
∴∠FAB=∠EBD=180°-60°=120°
∵DF=AE,AD=AB
∴DF-AD=AE...
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这应该是初二的题目吧,我想楼主您还没学过初三的图形相似,我用征全等的规范答题格式告诉你吧
(1)解:依题意得:∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD
又∵AB=BD
∴AD=BD,即△ABD是等边三角形
∴∠ABD=∠BAD=∠ADB=60°
∴∠FAB=∠EBD=180°-60°=120°
∵DF=AE,AD=AB
∴DF-AD=AE-AB
即: AF=BE
在△ABF和△BDE中
AF=BE
∠FAB=∠EBD
AB=BD
∴△ABF≌△BDE
∴∠FBA=∠EDB
又∵∠F=45°,∠DAB=60°
∴∠FBA=15°,即∠EDB=15°
第二问应该要相似,不知道你会不,
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