半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置在一平台上,支架顶部圆弧边缘C处有一小定滑轮一绳子两端分别系着m1,m2两个小球,绳子不可伸长,放在定滑轮上m1在C处,m2从侧面垂下,不计任何摩擦,开始
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:01:25
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半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置在一平台上,支架顶部圆弧边缘C处有一小定滑轮一绳子两端分别系着m1,m2两个小球,绳子不可伸长,放在定滑轮上m1在C处,m2从侧面垂下,不计任何摩擦,开始
半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置在一平台上,支架顶部圆弧边缘C处有一小定滑轮
一绳子两端分别系着m1,m2两个小球,绳子不可伸长,放在定滑轮上m1在C处,m2从侧面垂下,不计任何摩擦,开始时m1,m2两球静止,且m1>m2试求:
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点时的速度.
(2)为使m1能到达最低点,m1,m2之间必须满足什么关系
(3)若最低点离地高度为2R,m1滑到最低点时绳子突然断开,则m1落地点离最低点的水平距离是多少
半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置在一平台上,支架顶部圆弧边缘C处有一小定滑轮一绳子两端分别系着m1,m2两个小球,绳子不可伸长,放在定滑轮上m1在C处,m2从侧面垂下,不计任何摩擦,开始
(1)C点到达A点处,m1下落了R,m2上升了√2R
设m1的速度为v1,方向水平向左.v1速度分解为沿绳子方向速度(实际作用效果为相对C点使绳子伸长)和垂直绳子方向速度(其作用效果是相对C点使绳子绕C点转动).沿绳子速度分量等于m2的垂直方向速度,速度v2=√2v1/2
整个过程势能转化为动能:
m1gR-m2g*√2R=0.5m1v1²+0.5m2v2²
解得v1=2√(Rg(m1-√2m2)/(2m1+m2))
(2)要使达到最低点,v1必须有意思.
∴m1-√2m2≥0
∴m1≥√2m2
(3)m1以v1的速度水平平抛.
2R=0.5gt² t=2√(R/g)
∴s=t*v1=4R√((m1-√2m2)/(2m1+m2))