如图:一道方程 用换元法做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:54:41
![如图:一道方程 用换元法做](/uploads/image/z/8906347-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E4%B8%80%E9%81%93%E6%96%B9%E7%A8%8B+%E7%94%A8%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E5%81%9A)
如图:一道方程 用换元法做
如图:一道方程 用换元法做
如图:一道方程 用换元法做
解答:
是x²+x-(1/x)+1/x²=23/4?
你确定你的题目没错?
请核对题目后追问.
令t=x-1/x
则t²=x²+1/x²-2
代入原式得:
t²+2+t=23/4
t²+t-15/4=0
4t²+4t-15=0
(2t-3)(2t+5)=0
t=3/2, -5/2
当t=3/2时,x-1/x=3/2, 2x²-3x-2=0,(2x+1)(x-2...
全部展开
令t=x-1/x
则t²=x²+1/x²-2
代入原式得:
t²+2+t=23/4
t²+t-15/4=0
4t²+4t-15=0
(2t-3)(2t+5)=0
t=3/2, -5/2
当t=3/2时,x-1/x=3/2, 2x²-3x-2=0,(2x+1)(x-2)=0,得x=-1/2, 2
当t=-5/2时,x-1/x=-5/2, 2x²+5x-2=0, 得x=(-5±√41)/4
经检验,以上4个都为原方程的根。
收起